Thuyết Tương Đồi hẹp - Bài Tập



B. CÁC DẠNG BÀI TẬP

* Các công thức:

+ Sự co lại của độ dài: l = l0; với l0 là chiều dài khi vật đứng yên, l là chiều dài khi vật chuyển động dọc theo trục trùng với chiều dài của nó với vận tốc v.

+ Sự giãn ra của thời gian: Dt = ; với Dt0 là thời gian xảy ra trong hệ qui chiếu chuyển động với vận tốc v, Dt là thời gian xảy ra trong hệ qui chiếu đứng yên.

+ Khối lượng tương đối tính: m = .

+ Động lượng tương đối tính:  = m= .

+ Năng lượng nghĩ: E0 = m0c2.

+ Năng lượng toàn phần: E = mc2 = .

+ Động năng của vật khối lượng tĩnh m0 chuyển động với vận tốc v: Wđ = mc2 – m0c2 = m0c2.

 

+ Khối lượng tương đối tính của phôtôn: mph = . Động lượng tương đối tính của phôtôn: p = mphc = .

* Phương pháp giải:

      Để tìm các đại lượng liên quan đến thuyết tương đối hẹp ta viết các biểu thức liên quan đến đại lượng cần tìm và các đại lượng đã biết từ đó suy ra và tính đại lượng cần tìm.

* Bài tập minh họa:

1. Một vật có khối lượng nghỉ 60 kg chuyển động với tốc độ 0,6c (c là tốc độ ánh sáng trong chân không). Tính khối lượng tương đối tính của nó.

2. Một cái thước khi nằm yên dọc theo một trục tọa độ của hệ quy chiếu quán tính K thì có chiều dài l0 = 1 m. Khi thước chuyển động dọc theo trục tọa độ này với tốc độ v = 0,6c. Tính chiều dài của thước trong hệ K.

3. Một thanh kim loại mãnh có chiều dài 60 cm chuyển động dọc theo chiều dài của nó với tốc độ v = 0,8c. Tính độ co chiều dài của nó.

4. Sau 20 phút tính theo đồng hồ đo, đồng hồ gắn với hệ qui chiếu chuyển động với tốc độ v = 0,6c (c là tốc độ ánh sáng trong chân không) chạy chậm bao lâu so với đồng hồ gắn với hệ qui chiếu đứng yên?

5. Một hạt có động lượng tương đối tính lớn gấp hai lần động lượng cổ điển (tính theo cơ học newton).vTính tốc độ của hạt đó. Cho vận tốc của ánh sáng trong chân không là c = 3.108 m/s.

6. Tính vận tốc của một hạt có động năng gấp đôi năng lượng nghĩ của nó theo vận tốc ánh sáng trong chân không. Cho vận tốc của ánh sáng trong chân không là c = 3.108 m/s.

7. Tính khối lượng tương đối tính của phôtôn ứng với bức xạ có bước sóng l = 0,50 mm. Cho c = 3.108 m/s;   h = 6,625.10-34 Js.

8. Tính động lượng tương đối tính của phôtôn ứng với bức xạ có bước sóng 0,60 mm. Cho h = 6,625.10-34 Js.

9. Tính tốc độ của một vật có năng lượng toàn phần lớn gấp 2 lần năng lượng nghĩ của nó. Cho c = 3.108 m/s.

* Hướng dẫn giải và đáp số:

1. Ta có: m =  = = 75 kg.

2. Ta có: l = l0 = l0 = 0,8 m.

3. Ta có: l = l0ð Dl = l0l = l0(1 - ) = 24 cm.

4. Thời gian chậm trong 20 phút (theo đồng hồ đo t0 = 1200 s):

      Dt = t – t0 =  - t0 = t0(- 1) = 300 s = 5 phút.

5. Ta có: p = mv = v = 2m0v ð  =  ð v = c = 2,6.108 m/s.

6. Ta có: Wđ = mc2 – m0c2 = m0c2= 2m0c2 ð - 1 = 2 ð v = c = 2,83.108 m/s.

7. Ta có: mph =  = 4,4.10-36 kg.

8. Ta có: pph = mphc =  = 11.10-28 kgm/s.

9. Ta có: mc2 = c2 = 2m0c2 ð v = c = 2,6.108 m/s.




2 comments:

  1. Chào bạn,

    Tôi có thể gởi đăng một bài phản biện chống lại thuyết tương đối hẹp chăng? Tôi chịu trách nhiệm về bài viết và đón nhận mọi luận điểm khoa học bảo vệ thuyết tương đối của tất cả mọi người. Nếu được, xin cho tôi biết qua email.
    Cám ơn nhiều,
    Nguyễn Giang Thành
    thanhgn@hotmail.com

    ReplyDelete

 

© 2012 Học Để ThiBlog tài liệu