Định dạng tam giác ABC biết bc. căn 3 = R[2(b+c)-a]

on Đặt Câu Hỏi

Giải:

Ta có:

=>a=2RsinA; b=2RsinB; c=2RsinC

Thay vào ta được:

4R²sinBsinC=R[(2RsinB+2RsinC)-2RsinA]

<=>4R²sinBsinC=4R²[(sinB+sinC)-(sinA)/2]

<=> sinBsinC=sinB+sinC-

+=sinB+sinC

<=>sinBsin(C+)+sinCsin(B+)=sinB+sinC

<=>sinB+sinC-sinBsin(C+)-sinCsin(B+)=0

<=>sinB[1-sin(C+)]+sinC[1-sin(B-)=0

Do 0<B,C< Ta có:

=>

=>

=>

Vậy tam giác ABC đều.