Câu 5: Định a, b để hàm số liên tục trên R:

a)        

·        Trên  , hàm số y trùng với . Vì y là hàm sơ cấp xác định với mọi  nên hàm số y lien tục trên

·        Trên  , hàm số y trùng với . Vì y là hàm sơ cấp xác định với mọi  nên hàm số y lien tục trên

·        Tại x=2, hàm số có giá trị

Suy ra

Y liên tục trên R  y lien tục tại x=2

Đặt

Khi  thì , Khi  thì t

Như vậy:

Y liên tục trên R

  (!)

Như vậy, không tồn tại a để hàm số đã cho liên tục trên R

b)

·        Trên  hàm số y trùng với . Vì y là hàm sơ cấp xác định với mọi x khác 1 và 2 nên hàm số y liên tục trên.

·        Trên [ 1,2 ] hàm số y trùng với . Vì y là hàm sơ cấp xác định với mọi  nên hàm số y liên tục trên [ 1,2 ].

·        Trên  hàm số y trùng với . Vì y là hàm sơ cấp xác định với x<2 nên hàm số y liên tục trên .

Suy ra

Y liên tục trên R     (1)

            l y liên tục tại x = 1           

l y liên tục tại x = 2

Từ (1), (2), (3) ta suy ra:

            Y liên tục tại R         

Vậy  và   thì y liên tục trên R.