1/ tìm a để phương trình x²-x+a=0 có 2 nghiệm sao cho:

(x₁²+x₂+2a)(x₂²+x₁+2a)=0

2/tìm a để phương trình: x²-2ax-3a=0 có 2 nghiệm sao cho:

Giải:

1/ ta có: (x₁²+x₂+2a)(x₂²+x₁+2a)=0

=>(x₁²-x₁+a+x₁+x₂+a)(x₂²-x₂+a+x₂+x₁+a)=0

=>(x₁+x₂+a)( x₂+x₁+a)=0

=>(1+a)(1+a)=0  (vì S=1)

=>a=-1

2/ta có:

=>a²+24a+144=0  (a0,a-6)

=>a=-12