Bài 58:

Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB; đường thẳng vuông góc với AB tại O cắt nửa đường tròn tại C.  Kẻ tiếp tuyến Bt với đường tròn.  AC cắt tiếp tuyến Bt tại I.

1.     C/m DABI vuông cân

2.     Lấy D là 1 điểm trên cung BC, gọi J là giao điểm của AD với Bt.  C/m AC. AI=AD. AJ.

3.     C/m JDCI nội tiếp.

4.     Tiếp tuyến tại D của nửa đường tròn cắt Bt tại K.  Hạ DH^AB.  Cmr: AK đi qua trung điểm của DH.