Bài 12: Gọi k là số nghiệm của hệ phương trình sau : √x + √y + 4√xy =16
x+y =10
vậy k =? ( em nghĩ là 1 thì phải )

Giải: điều kiện x,y0 (do nó ở trong căn)

Lấy phương trình trên trừ phương trình dưới ta được:

4

=>xy=9/4=2,25

Vậy ta có:

Theo định lý Vi-et, x,y là nghiệm của phương trình:

X²-10X+2,25=0

Vậy (x,y)={(x₁,x₂),(x₂,x₁)}

=>K=2.

Chỉ khi nào nó có nghiệm kép mới k=1.