Đề thi HKII môn toán Lớp 10

I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ HỌC SINH: (7,0 điểm)

Câu I. (1,0 điểm)

Giải bất phương trình:

Câu II:(2,0 điểm)

1) Giải phương trình: .

2) Tìm các giá trị của m để biểu thức sau luôn không âm:

f(x) = m.x² – 4x + m

Câu III:(2,0 điểm)

1) Cho 90⁰ < x < 180⁰ và sinx = . Tính giá trị biểu thức:

2) Cho a, b, c lần lượi là độ dài 3 cạnh của tam giác ABC. Chứng minh rằng:

Câu IV:(1,0 điểm)

Số lượng sách bán ra của một cửa hàng các tháng trong năm 2010 được thống kê trong bảng sau đây ( số lượng quyển):

Tính số trung bình và số trung vị của mẫu số liệu trên.

Câu V:(1,0 điểm)

Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(9; 1). Lập phương trình đường thẳng (d) đi qua M cắt các tia Ox, Oy lần lượt tại A; B sao cho diện tích nhỏ nhất.

II. PHẦN RIÊNG: (3,0 điểm) ( Thí sinh chỉ được chọn A hoặc B, nếu chọn cả A và B sẽ không được tính điểm ở phần riêng)

A. Dành cho học sinh học chương trình chuẩn.

Câu VIa:(1,0 điểm)

Tìm các giá trị của m để phương trình (m + 2)x² + 2(2m - 3)x + 5m - 6 = 0 có hai nghiệm phân biệt trái dấu.

Câu VII.a:(2,0 điểm)

1) Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(- 2; 3) và đường thẳng (D) có phương trình

3x + y - 7 = 0. Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua A vuông góc với (D) và tìm tọa độ giao điểm M của với (D).

2) Viết phương trình chính tắc của elip (E) biết (E) có một tiêu điểm và đi qua điểm .

B. Dành cho học sinh học chương trình nâng cao.

Câu VI.b:(1,0 điểm)

Giải phương trình sau: 9.

Câu VIIb:(2,0 điểm)

1) Viết phương trình chính tắc của Hypebol (H) biết (H) đi qua điểm và một đường tiệm cận của (H) tạo với trục tung một góc 30⁰.

2) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD tâm I có cạnh AB nằm trên đường thẳng và AB = 2.AD.

Lập phương trình đường thẳng AD, BC

…………………………Hết……………………….