B. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ

1. (A+B)² = A²+2AB+B²

2. (A – B)²= A² – 2AB+ B²

3. A² – B²= (A-B)(A+B)

4. (A+B)³= A³+3A²B +3AB²+B³

5. (A – B)³ = A³- 3A²B+ 3AB²- B³

6. A³ + B³= (A+B)(A²- AB +B²)

7. A³- B³= (A- B)(A²+ AB+ B²)

8. (A+B+C)²= A²+ B²+C²+2 AB+ 2AC+ 2BC

* CHÚ Ý;

a/ a+b= -(-a-b)  ;   b/ (a+b)²= (-a-b)²   ;   c/  (a-b)²= (b-a)² ;   d/ (a+b)³= -(-a-b)³                              e/  (a-b)³=-(-a+b)³

Bài 13: Tính:

Bài 14:Viết các biểu thức sau đây dưới dạng bình phương một tổng:

Bài 15: Tính:

Bài 16: Rút gọn các biểu thức:

Bài 17: Tìm x, biết :

Bài 18: Khai triển hằng đẳng thức:

Bài 19: Viết các biểu thức sau dưới dạng lập phương một tổng :

Bài 20: Rút gọn các biểu thức :

Bài 21: Chứng minh rằng:

Bài 22: Chứng minh rằng các biểu thức sau luôn dương với mọi x:

Bài 23: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

1/ x²-2x+5     2/  x²-x+1    3/   x²+3x+3    4/ 3x²-3x+1     5/ 5x²+2   

Bài 24: Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức:

1/ -x²-2x+2       2/ 3-4x-x²      3/2x-2-3x²     4/2x-3x²     5/ 2-3x²