Tìm m để phương trình có 4 nghiệm



Tìm m để Phương trình: x4-2x2-m=0 có 4 nghiệm phân biệt.

Đặt t=x2=>t>=0

Phương trình trở thành: t2-2t-m=0 (*)

Để phương trình đã cho có 4 nghiệm phân biệt thì (*) phải có 2 nghiệm phân biệt dương:

Do đó nó phải thỏa 3 điều kiện sau:

image001

<=>image002

Vậy -1<m<0




16 comments:

  1. lam nhu vay la de hieu nhat ne.hj.

    ReplyDelete
  2. 3 nghiệm, 2 nghiêm, 1 nghiêm kiểu gì ạ

    ReplyDelete
    Replies
    1. 3 nghiệm là của phương trình bậc 3 phải không? Cậu nhập cả phương trình vào máy tính (trên Casio thì sẽ là Mode+ [5]+ [4] bấm như thế nhé), nhập hệ số từng ẩn và hệ số tự do ấy, kiểu gì cũng ra một nghiệm đẹp (thường là nằm từ -1 cho đến 1) thì sẽ là (x- [giá trị đẹp cậu vừa tìm]) (.....hệ thức gì đó)=0. Ý là cậu lấy biểu thức ban đầu chia cho (x- [giá trị đẹp]) ấy để ra hệ thức gì đó còn lại kia. Lúc đó mới nói đến tìm 2 nghiệm của hệ thức kia.

      Delete
  3. Làm sao để tìm m sao cho phương trình có 4 nghiệm dương phân biệt???

    ReplyDelete
  4. Tại s pai 2 nghiệm dương mới đc zay

    ReplyDelete
    Replies
    1. Căn của nghiệm t1,2 là 2 số dương và 2 số âm

      Delete
    2. Bời vì điều kiện t> hoặc = mà nêu bằng 0 là nghiệm kép chỉ có 3 nghiệm nên cần 2 nghiệm dương

      Delete
  5. Vẽ bảng biến thiên rồi nhìn vào đó mà kết luận sẽ nhanh hơn.Trẵcs nghiệm cần nhanh nên t nghĩ vậy

    ReplyDelete
    Replies
    1. Mà vẽ ra có 3 nghiệm à làm sao được 4 nghiệm

      Delete
  6. Nếu hàm có cả x^3 thì làm nnao ạ?

    ReplyDelete
  7. nếu đề bài yêu cầu 4 nghiệm ko cần phân biệt thì sao ạ ?

    ReplyDelete
  8. Tại sao phương trình 1 bắt buộc là 2 nghiệm dương
    2 nghiệm âm cx có sao đâu

    ReplyDelete
    Replies
    1. Vì t=x2 nên đk là t phải dương, nếu t ra nghiệm âm thì sẽ bị loại ngay, khi t có 2 nghiệm dương, căn 2 nghiệm đó ra sẽ ra 4 nghiệm x

      Delete

 

© 2012 Học Để ThiBlog tài liệu