Giải Phương trình Vô tỉ của Ngọc Cảnh
toán giải phưng trinh vô tỉ a)8x^2 + 8x = căn ( x+3/2) b) căn bậc 4 của x = căn bậc bốn của (x+1) - căn bậc bốn của ( x-1) c) căn của [6/ ( 3-x)] + căn của [8/( 2-x)] = 6
Giải: bài a giải thông thường thầy không giải em tự giải nhé, còn câu bc thì giải theo phương pháp đặt biệt nên thầy giải.
a. 8x2+8x=
b. 
Giải: Đk: x
Đặt:
· a=
· b=
· c=
khi đó ta có:
a-b=c
ó(a-b)4=c4
ó a4-4a3b+6a2b2-4ab3+b4=c4
ó c4-4a3b+6a2b2-4ab3=0 (do a4+ b4=2c4)
ó c4=4a3b-6a2b2+4ab3
ó c4=4a3b-4 a2b2-2a2b2+4ab3
ó c4=4a2b(a-b)- 2a2b2+4ab3
ó c4=4a2bc-4a2b2+4ab3+2a2b2
ó c4=4a2bc-4ab2(a-b)+2 a2b2
ó c4=4a2bc-4ab2c+2 a2b2
ó c4=4abc(a-b)+ 2 a2b2
ó c4=4abc2+2 a2b2
ó c4-4abc2-2 a2b2=0
Giải phương trình trên theo nghiệm c2, ta có:
Thay a,b,c vào ta được:
ó x2=(x2-1)(2+
)4
)4
óx2((2+
)4-1)= (2+
)4
)4-1)= (2+
)4
X=
c. 
, dk:x
, dk:x
Ta thấy x=
là nghiệm của pt
là nghiệm của pt
Ta chứng minh x=
là ngiệm duy nhất.
là ngiệm duy nhất.
· Với 
<x
2
<x
2
Thì ta có:
=>
· Với x<
ta có:
ta có:
=>
Vậy x=
là nghiệm duy nhất
là nghiệm duy nhất
Trang Trước
Subscribe to:
Post Comments (Atom)
bài 1 sai rồi thầy ơi : a+b =2c chứ. đk x>= 1 . thầy giải đk ngiệm băng 0 không thỏa mãn.
ReplyDeletebài 2 cũng sai rồi : thay x=0 vào ta dk: căn 2 + 2 = 6. bài này dk nghiệm bằng x= 1,5
ReplyDeletethầy xin lổi giả ẩu quá, bây giờ thầy đã sửa lại.
ReplyDeletebài 1 lại sai nữa rồi thầy ơi. phải là a^4 + b^4 = 2c^4 chứ sao lại a^4 + b^4 = c^4
ReplyDeletethầy đánh máy thiếu thôi giải đúng rồi mà! hihi
ReplyDelete