Hình học lớp 7 - Kiểm tra thử lần 1 - HKI.

1:01:00 AM Được đăng bởi Trang Anh Nam

Cho tam giác ABC có AB=AC tia phân giác của  cắt BC tại D.
    a.     Chứng minh ABC=ACD
    b.    Trên tia đối của tia AD lấy điểm E sao cho AE=AD. Trên tia đối của tia AB lấy điểm  F sao cho AF=AB. Chứng minh EF=BD.
    c.      Gọi H là trung điểm của FC chứng minh AH là tia phân giác của 
    d.    Chứng minh AH//BC
Giải:
a.     Chứng minh ABC=ACD
Xét hai tam giác ABCvà ACD ta có:
ü AB=AC giả thuyết
ü   (do AD là tia phân giác góc 
ü AD là cạnh chung.
Suy ra: ABC=ACD (c.g.c)
b.    Chứng minh EF=BD
Xét hai tam giác ABD và AEF ta có:
ü AE=AD (giả thuyết)
ü  (đối đỉnh)
ü AB=AF (giả thuyết)
Suy ra: ABD = AEF (c.g.c)
=>BD=EF (hai cặp cạnh tương ứng)
c.      Chứng minh AH là tia phân giác của 
Ta có:
ü AB=AC (giả thuyết)
ü AB=AF (giả thuyết)
Suy ra: AC=AF (cùng bằng AB)
Xét hai tam giác ACH và AFH có:
ü AC=AF (chứng minh trên)
ü FH=HC (do H là trung điểm của FC)
ü AH là cạnh chung
Suy ra: ACH = AFH (c.c.c)
=>
Vậy: AH là tia phân giác của góc .
d.    Chứng minh AH//BC
Thầy giải cách này sử dụng nhiều góc A nên Thầy đánh số vào góc A cho dể trình bài.
Cách 1: chứng minh theo hai góc đồng vị, sử dụng tính chất góc ngoài của tam giác.
·        Ta có: ABD=ACD (chứng minh trên)
Suy ra:  (hai góc tương ứng)  (*)
Lại có:
 (do  là góc ngoài của tam giác ABC)
=>=2  (do (*))
=>2=2
=>=
Vậy AH//BC (do có hai góc đồng vị bằng nhau)
Cách 2: chứng minh theo tính chất: "hai đường thẳng cùng vuôn góc với đường thẳng thứ 3 thì song song với nhau.
·        Ta có: ABD=ACD (chứng minh trên)
=> (hai góc tương ứng)
Mà: 
=>2=180o
=>=180o:2=90o
Vậy BC  AD     (1)
·        Ta có: ABD=ACD (chứng minh trên)
Mà: ABD=AFE (chứng minh trên)
Suy ra: ACD=AFE
ð 
Lại có: AFH=ACH (chứng minh trên)
Suy ra: .
Ta có:
=>
=>2
=>=1800:2=90o. (phần này chứng minh giống như lớp 6).
=>=90o
=>AH  AD (2)
Từ (1) và (2) suy ra: AH//BC (cùng vuông góc với AD)


Tags:


No comments:

Subscribe to: Post Comments (Atom)
 

© 2012 Học Để ThiBlog tài liệu