PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO QUẬN 3                     ĐỀ THAM KHẢO HỌC KỲ I 

TRƯỜNG THCS COLETTE                                                      Năm học : 2019 – 2020

                                                                                                               Môn : Toán 9   

                                                                                 Thời gian : 90 phút ( không kể thời gian phát đề )  

Bài 1 : ( 1,5 điểm ) Tính 

A =  B =

Bài 2 : ( 1 điểm ) Rút gọn biểu thức 

T = (vôùi x > 0 vaø x ≠ 4)

Bài 3 : ( 1,5 điểm ) 

a) Vẽ đồ thị (d1) của hàm số y = x + 3

b) Cho đường thẳng (d2): y = (m – 2)x – 1. Tìm tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) bằng phép toán

     Biết  (d2) đi qua điểm A(2 ; 5).

Bài 4 : ( 1 điểm ) Trong nhiều năm qua, mối quan hệ giữa nhịp tim tối đa được khuyến cáo (y) và độ tuổi (x) được cho bởi công thức sau : Công thức cũ: y = 220 – x và Công thức mới: y = 208 – 0,7x

a) Một người có nhịp tim tối đa được khuyến cáo theo công thức cũ là 170, nếu tính theo công thức mới sẽ là bao nhiêu ?

b) Hỏi ở độ tuổi nào thì 2 công thức này sẽ cho cùng 1 kết quả ?

Bài 5 : ( 1 điểm ) Cách đây 2 năm ông Nam có gửi 100 000 000 đồng vào ngân hàng theo kỳ hạn 1 năm lãi kép (tiền lãi được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi tiếp). Năm nay ông Nam nhận được số tiền là 116 .640.000 đồng. Hỏi lãi suất ngân hàng là bao nhiêu ?

Bài 6 : ( 1 điểm ) Bạn An có tầm mắt cao 1,5m đứng gần một tòa nhà cao thì thấy nóc của tòa nhà với góc nâng 300. An đi về phía tòa nhà 20m thì nhìn thấy nóc tòa nhà với góc nâng bằng 650. Tính chiều cao của tòa nhà. (Kết quả làm tròn với chữ số thập phân thứ nhất).

Bài 7 : ( 3 điểm )  Cho đường tròn (O ; R), từ một điểm M  nằm bên ngoài đường tròn (O) vẽ hai tiếp tuyến MA, MB của đường tròn (O) (A, B là tiếp điểm). 

a) Chứng minh OM vuông góc với AB tại H.

b) Vẽ đường kính AC của đường tròn (O). Từ C vẽ đường thẳng vuông góc với AC cắt AB tại tại D. Chứng minh BD.BM = BO.BC.

c) Từ một điểm N trên cung nhỏ AB của đường tròn (O), vẽ tiếp tuyến với đường tròn (O)cắt MA, MB lần lượt tại E, F. Chứng minh rằng nếu diện tích tam giác AMO bằng hai lần diện tích tam giác EOF thì  ME + MF = 3.EF.

---- Hết -----

Bài 7

a) (1đ) Chứng minh OM vuông góc với AB tại H.

MA = MB (T/c hai tiếp tuyến cắt nhau) (0,25đ)

OA = OB (bán kính đường tròn (O)) (0,25đ)

⇒ OM là đường trung trực của AB (0,25đ)

⇒ OM vuông góc với AB tại H. (0,25đ)

b) (1đ) Chứng minh BD.BM = BO.BC.

Chứng minh được góc DCB = góc OBA (0,25đ)

Chứng minh được góc DCB = góc OMB (0,25đ)

Chứng minh được ΔCBD đồng dạng ΔMBO (0,25đ)

Kết luận được BD.BM = BO.BC (0,25đ)

c) (1đ) Chứng minh rằng nếu diện tích ΔAMO bằng hai lần diện tích ΔEOF thì ME + MF = 3.EF.

Chứng minh được (0,5đ)

                                                ( 0,25đ )

Từ (1) và (2) suy ra được ME + MF = 3.EF                                                         ( 0,25đ)