Trường THCS Hai Bà Trưng

ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2019 - 2020

Môn TOÁN – Lớp 7

Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Bài 1: Thực hiện phép tính: (2.5đ)

              a)                            

              b)  

              c)    

Bài 2: Tìm x biết: (2đ)

           a)                

b)

Bài 3 (1đ): Tìm diện tích của khu đất hình chữ nhật biết tỉ số độ dài hai cạnh là 0,75 và chu vi khu đất là 56m.

Bài 4 (1đ): Cho biết 16 công nhân hoàn thành một công việc trong 36 ngày. Hỏi cần phải tăng thêm bao nhiêu công nhân nữa để có thể hoàn thành công việc trong 12 ngày?

Bài 5 (3.5đ): Cho tam giác ABC có AB = AC, M là trung điểm của BC. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy E sao cho: AD = AE.
a) Chứng minh rằng: .
b) Chứng minh rằng: AM là phân giác của góc A và
c) Gọi K là giao điểm của AM và DE. Chứng minh rằng:
d) Trên tia đối của tia ED lấy điểm F sao cho FE = MC, gọi H là trung điểm của EC. Chứng minh rằng: ba điểm M, H, F thẳng hàng.

Hết

HƯỚNG DẨN ĐÁP ÁN MÔN TOÁN – LỚP 7

Bài 1:    a)                    (1đ)                                                                                                                      

            b)

(1đ)     

              c)               (0.5đ)         

Bài 2:  a)     

                            (0.75đ)       

    b)  

hay
hay (0.75đ) 

    c) 

                                                        (0.5đ)      

Bài 3.Gọi a, b, lần lượt là độ dài chiều rộng và chiều dài của khu đất.

Theo đề ta có :
và

    Hay và
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

Diện tích của khu đất đó là : S = 12.16 = 192 m2

Bài 4 (1đ): Gọi x là số công nhân cần để hoàn thành công việc trong 12 ngày

 Vì số công nhân và số ngày hoàn thành công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch 

Nên ta có : 16.36 = 12.x

Suy ra x = 48

Vậy số công nhân cần thêm để hoành thành công việc trong 12 ngày là: 48 - 16 = 32 (công nhân)

Bài 5:

a)  Xétvàcó :  

             AB = AC (gt)

             BM = MC (M trung điểm BC)

AM cạnh chung

Vậy (c-c-c)                          (1đ)                                                                                         

 b)    Vì (cmt)
⇒(hai góc tương ứng)
⇒ AM là phân giác của góc A
Vì (cmt)

⇒

Mà( 2góckềbù)

⇒

⇒      AM ⊥ BC tại M                                   (1đ)                                                                                                     

 c)  Chứng minh: (c-g-c)   
⇒ (hai góc tương ứng)

Màvà( 2góc kề bù)

⇒

⇒      AK ⊥ DEtại K(0,75đ)                                                                                                

   d)   Ta có:
mà ba điểm A, K, M thẳng hàng nên DE // BC
Suyra EF // BC hay EF // MC
Suyra (2 góc so le trong)
Xétvàcó:
HE = HC (H là trung điểm của BC)
(cmt)
FE = MC (cáchvẽ)
Suyra: = (c.g.c)
Suyra: (2 góctươngứng)

Ta có: = 1800

Mà (cmt) 

Suyra: =1800((0.75đ)    

Nên ba điểm M, H, F thẳnghàng.