Bài 1: (2.5đ) Thực hiện phép tính

1. (2x – 5)2 – 4x(x – 5)

2. 9x3 : (–3x2) + (x2 – 2x + 1) : (1 – x)

3. x + 22x - 4-x - 22x + 4+8x2 - 4

Bài 2: (1.5đ) Phân tích đa thức thành nhân tử:

1. 12x2y – 18xy2 + 24x2y2

2. x2 – ab – ax + bx

3. x3 – 3x2 – 3x + 1 

Bài 3: (1.5đ) Tìm x:

1. (x – 4)2 – 5x + 20 = 0

2. (x – 3)(x2 + 3x + 9) – x(x + 4)(x – 4) = 5

Bài 4: (3đ) Cho ∆ABC vuông tại A (AB > AC) có AH là đường cao. Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC.

1. Chứng minh: AH = DE.

2. Gọi K là điểm đối xứng với D qua A. Chứng minh: tứ giác AHEK là hình bình hành.

3. Goi O là giao điểm của AH và DE, M là trung điểm của HC. Chứng minh: BO ⊥ AM tại I.

Bài 5: (0.75đ) Anh Bình chi tiêu trong tháng 3 như sau: thu nhập 15 000 000 đồng, chi tiêu                 12 000 000 đồng, để dành được 3 000 000 đồng. Tháng 4 thu nhập anh giảm 10% mà chi tiêu lại tăng 10%. Hỏi tháng 4, anh Bình còn tiền để dành không, nếu còn thì anh để dành được bao nhiêu tiền?

Bài 6: (0.75đ) Có hai hình chữ nhật. Hình thứ nhất có chiều dài hơn chiều rộng 9m. Hình thứ hai có chiều rộng hơn chiều rộng hình thứ nhất là 5m và có chiều dài hơn chiều dài hình thứ nhất là 15m. Biết diện tích hình thứ hai hơn diện tích hình thứ nhất là 640m2. Tính kích thước của mỗi hình.

Đáp án

Bài 1: 

1. 25

2. -4x + 1

3. 4x - 2

Bài 2: 

1. 6xy(2x – 3y + 4xy)

2. (x – a)(x + b)

3. (x + 1)(x2 – 4x + 1)

Bài 3: 

1. x= 4 hoặc x = 9 

2. x = 2

Bài 4: 

1. Góc A = góc D = góc E = 900 => ADHE là hình chữ nhật => AH = DE.

2. AK // HE, AK = HE => AHEK là hình bình hành.

3. OM là đường trung bình của ∆AHC => OM // AC => OM ⊥ AB

∆ABM có hai đường cao AH và MO cắt nhau tại O => O là trực tâm => BO là đường cao thứ ba => BO ⊥ AM tại I.

Bài 5: 300 000đ

Bài 6: gọi x là chiều rộng HCN thứ nhất. Theo đề bài ta có:

(x + 5)(x + 9 + 15) – x(x + 9) = 640

Vậy x = 26.