Trường THCS Hai Bà Trưng Môn Toán Lớp 9 – Năm Học 2019 – 2020

---//---

Bài 1 : (1,5 điểm).  Tính:

1. b)  

Bài 2 : (1 điểm).  Rút gọn biểu thức:  A = (với x 0; x ≠ 1) 

Bài 3 : (1,5 điểm).  Cho hàm số y = có đồ thị (d1) và hàm số y = – 2x + 3 có đồ thị (d2)

a) Vẽ (d1) và (d2) trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy.

b) Xác định các hệ số a, b biết đường thẳng (d3) y = ax + b song song với (d1) và đi qua điểm A (– 6 ; 3).

Bài 4 : (1 điểm) .  Do các hoạt động công nghiệp thiếu kiểm soát của con người làm cho nhiệt độ trái đất tăng dần một cách rất đáng lo ngại. Các nhà khoa học đưa ra công thức dự báo nhiệt  độ trung bình trên bề mặt trái đất như sau:

T = 0,02t + 15

Trong đó: T là nhiệt độ trung bình của trái đất tính theo độ C, t là số năm kể từ năm 1960. Hãy tính xem nhiệt độ trung bình của bề mặt trái đất vào các năm 1960 và năm 2060?

Bài 5 : (1 điểm). Một cửa hàng nhập về nhãn hàng máy tính xách tay với giá vốn là 5000000 đồng. Cửa hàng dự định công bố giá niêm yết (giá bán ra) là 7000000 đồng.

a) Nếu bán với giá niêm yết trên thì cửa hàng lãi bao nhiêu phần trăm so với giá vốn?

b) Để có lãi ít nhất 30% so với giá vốn thì cửa hàng phải niêm yết giá là bao nhiêu? 

Bài 6 : (1 điểm). Tính chiều cao của tháp ở bên kia sông biết BC = 40m; =300 và =400 và ba điểm B, C, H thẳng hàng. (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)

Bài 7 : (3 điểm).  Cho điểm A nằm ngoài  đường tròn (O;R). vẽ hai tiếp tuyến AB, AC của (O). Vẽ đường kính BD của đường tròn (O). Gọi H là giao điểm của OA và BC  

a) Chứng minh: BC vuông góc OA, HA.HO = HB.HC

b) Gọi E là giao điểm của AD với (O). C/m: OH.OA = R2 và   DE.DA = 4R2

c) Vẽ CM vuông góc BD (M thuộc BD). Chứng minh: DM.DB = 4OH2

- Hết – 

ĐÁP ÁN

Bài 1 : (1,5 điểm)

1. 1 ( 0,5đ )

2. – 1 ( 1đ )

Bài 2 : (1 điểm)

      A = =   

Bài 3 : (1,5 điểm)

a) BGT và vẽ đúng  ( 1đ )

b) a = ; b = 6  ( 0.5đ )

Bài 4 : (1 điểm)

1. Vào năm 1960: t = 0 ⇒ T =150C   ( 0.5đ )

2. Vào năm 2060: t = 100 ⇒ T = 170C  ( 0.5đ )

Bài 5 : (1 điểm)

a) 40 % ( 0.5đ )

b) Giá niêm yết là 6500000đ ( 0.5đ )

Bài 6 : (1 điểm)

AH = 74m 

Bài 7 : (3 điểm)

a) Chứng minh OA là đường trung trực của BC ⇒ BC ⊥ OA  ( 0.5đ )

HB.HC = HB2 = HA.HO  ( 0.5đ )

b) OH.OA = OB2 = R2  ( 0.5đ )

DE.DA = BD2 = 4R2  ( 0.5đ )

c) DM.DB = DC2 = (2.OH)2 = 4.OH2 ( 1đ )