ĐỀ THAM KHẢO HỌC KÌ I MÔN TOÁN NĂM HỌC 2019 – 2020

Câu 1. (2,5 điểm) Thực hiện các phép tính: 

Câu 2. (1,5 điểm) Tìm x, biết: 

Câu 3. (0,5 điểm) Cho biết 1 ounce (vàng) cân nặng 31,1034768g và 1 lượng vàng cân nặng 1,20556 ounce. Tính khối lượng của một lượng vàng (tính theo g). Hãy làm tròn tới chữ số thập phân thứ nhất

Câu 4. (1,0 điểm) Hãy chia 72 cuốn tập cho ba bạn 10, 12, 14 tuổi sao cho số tập mỗi bạn nhận được tỉ lệ với số tuổi của mình.

Câu 5. (1,5 điểm)

Ba phân xưởng dệt có tổng cộng 62 máy dệt (có cùng năng suất) và mỗi phân xưởng được giao dệt một số mét vải bằng nhau. Phân xưởng thứ nhất hoàn thành công việc trong 2 ngày, phân xưởng thứ hai hoàn thành công việc trong 3 ngày và phân xưởng thứ ba hoàn thành công việc trong 5 ngày. Hỏi mỗi phân xưởng có bao nhiêu máy dệt?

Câu 6. (3 điểm) Cho △ABC nhọn (AB < AC). Gọi E là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia EB lấy điểm M sao cho E là trung điểm của BM.

1. Chứng minh △EBC = △EMA.

2. Chứng minh MA// BC.

3. Gọi F là trung điểm của AB, trên tia đối của tia FC ta lấy điểm N sao cho F là trung điểm của NC. Chứng minh ba điểm M, A, N thẳng hàng.

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THAM KHẢO HKI

Câu 1. (2,5 điểm) Thực hiện các phép tính: 

Câu 2. (1,5 điểm) Tìm x, biết: 

Câu 3. (0,5 điểm) 

Khối lượng của một lượng vàng tính theo g là:

(g)

Câu 4. (1,0 điểm) 

Gọi số tập ba bạn 10, 12, 14 tuổi lần lượt được chia là x, y, z.

Vì số tập mỗi bạn nhận được tỉ lệ với số tuổi của mình nên: .

Vì tổng số tập là 72 cuốn nên: .

Từ đó, x=20, y=24, z=28.

Vậy mỗi bạn lần lượt nhận được là 20 cuốn, 24 cuốn, 28 cuốn.

Câu 5. (1,5 điểm)

Gọi số máy của các phân xưởng 1, 2, 3 lần lượt là x, y, z.

Vì số ngày hoàn thành công việc tỉ lệ nghịch số máy nên ta có:

Vì tổng số máy của ba phân xưởng là 62 máy nên:

Từ đó, x=30, y=20, z=12

Vậy số máy dệt của ba phân xưởng lần lượt là 30, 20, 12 máy.

Câu 6. (3,0 điểm)

a/ △EBC = △EMA (c-g-c)

b/ góc MAC = góc ACB (△EBC = △EMA) mà hai góc này ở vị trí sole trong nên AM//BC

c/ Chứng minh tương tự như câu a và b ta có AN//BC mà AM//BC nên theo tiên đề Oclit qua một điểm A nằm ngoài đường thẳng BC chỉ kẻ được một đường thẳng song song BC nên A, M, N thẳng hàng.