Bài 1 : ( 1,5 điểm ) Tính 

A= B = (

Bài 2 : ( 1 điểm ) Rút gọn biểu thức 

A =

Bài 3 : ( 1,5 điểm ) Cho hàm số có đồ thị và hàm số có đồ thị .

a) Vẽ và trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

b) Xác định các hệ số a và b của đường thẳng biết song song với và cắt tại điểm có hoành độ bằng 4.

Bài 4 : ( 1 điểm ) Một nông dân đến vay vốn ngân hàng 120 triệu đồng để làm kính tế gia đình trong thời hạn hai năm. Tiền lãi được tính từng năm, lãi của năm trước được gộp vào với vốn để tính lãi năm sau. Như vậy sau hai năm, người nông dân phải trả cả vốn lẫn lãi cho ngân hàng tất cả là bao nhiêu, biết lãi suất cho vay của ngân hàng là 9% một năm.

Bài 5 : ( 1 điểm ) Một hình chữ nhật có kích thước là 40 cm và 30 cm. Nếu tăng mỗi kích thước của hình đó thêm x(cm) thì được hình chữ nhật mới có chu vi là y(cm).

a) Hãy lập công thức tính y theo x.

b) Tính chu vi hình chữ nhật khi x = 15 (cm)

Bài 6 : ( 1 điểm ) Từ nóc một cao ốc cao 30m người ta nhìn thấy chân và đỉnh một ăng–ten với các góc hạ và nâng lần lượt là 400 và 500. Tính chiều cao của cột ăng-ten. (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị). (Hình vẽ bên)

Bài 7 : ( 3 điểm ) Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R và  K  là một điềm tùy ý trên nửa đường tròn  ( K A và B ) . Kẻ hai tiếp tuyến Ax và By với nửa đường tròn . Qua K kẻ tiếp tuyến thứ ba lần lượt  cắt Ax và By tại  M và H .

 a)  Chứng minh :   MH = AM + BH    và  AK // OH                  

 b) Chứng minh  : AM . BH = R2 

 c)  Đường thẳng AB và đường thẳng MH cắt nhau tại E .

   Chứng minh : ME . HK = MK . HE

ĐÁP  ÁN 

Bài 1 : ( 1,5đ ) 

           A = = -   + 5 +    = 5                                                

           B = (

               =    =  ( 7 +  )(7 -  )  = 44                                            

 Bài 2 : ( 1đ ) 

     A =

Bài 3 :  (1,5đ)  

1. Vẽ (d) và (d’) : 0,5đ x2

2. Tìm đúng a và b : 0,25đ x2

Bài 4 : ( 1đ ) 142.572.000( đ )

Bài 5 : (0,5đ x 2 )  a) y = 2( 2x+70 ) b) y = 2(2.15+70 ) = 200cm

Bài 6 : ( 1đ )  

.

. AB = CD = 30m

. ΔBDC vuông, có :

. BC2 = CD.CE (HTL trong tam giác vuông)

472 = 30 . CE ⇒ CE ≈ 74(m)

. Vậy: chiều cao của cột ăng-ten là 74 m

Bài 7 :  ( 3đ )  

  a) MA = MK và HK = HB (hai tiếp tuyến cắt nhau tại M và H )      

        mà  MH = MK + KH  đpcm                                                      

    AK KB  (AKB vuông tại K )         

    OH KB  ( OH là trung trực của KB ) đpcm                                                      

 b) MOH vuông tại O           

       mà MK . HK = OK2 ( hệ thức lượng trong MOH )  

      và MA = MK ;  HK = HB  ; OK = R    đpcm                                                                                                             

c)   OM và OH lần lượt là phân giác trong và ngoài của EKO