Câu

Nội dung

Điểm

1.a

0,75 đ

1.b

0,75 đ

2.a

Vẽ đồ thị (d): y = 2x  và (d’): y = 3x - 1

1,0 đ

2.b

Gọi A ( x; y) là giao điểm của d và d’:

Vậy B (1; 2)

1,0 đ

3.1

0,75 đ

3.2

ĐK: luôn thỏa:

0,75 đ

4

+ Ta có số tiền sau khi giảm giá 20%:

380000:95% = 400.000đ

+ Số tiền ban đầu là: 400000:80% = 500.000đ

0,5 đ

0,5đ

5

Gọi x (km/h) là vân tốc khi về của ô tô: x > 0.

+ Vận tốc khi đi là:  

+ Theo đề bài ta có phương trình: 

Vậy vận tốc lúc về là 50km/h; vận tốc lúc đi là 60km/h

0,5đ

0,5đ

6

Trong tam giác vuông ABC có:

BA = AC.tg35o = 30.tg35o ≈ 21 (m)

Chiều cao của cây là:

BH = BA + AH ≈ 21 + 1,7 ≈ 22,7 (m)

Vậy chiều cao của cây là 22,7 (m).

0,25đ

0,75đ

7.1

 Chứng minh MB là tiếp tuyến của đường tròn (O; R).
Xét Δ AOM và ΔBOM,   có: MA = MB (gt); OA = OB (bán kính); OM cạnh chung.

⇒ Δ AOM = Δ BOM  ⇒

 ⇒ = 90º   Hay MB  OB tại B. Mà : điểm B của đường tròn (O; R)

 Vậy : MB là tiếp tuyến của đường tròn (O; R).

0,75 đ

5.2 

Chứng minh được OM vuông góc với AB tại H.

+ Xét tam giác MAO vuông tại A đường cao AH; ta có:

Mặt khác: MA = MB ( Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau).

0,25 đ

0,25 đ

0,25 đ

5.3

chứng minh : AE // OM :
    Có :MA = MB (gt); OA = OB (bán kính)

     ⇒ MO là đường trung trực AB ⇒ OM  AB (1)

Xét Δ ABE nội tiếp (O), có :

 BE là đường kính   ⇒  ΔABE vuông tại A ⇒ AE  AB (2)

Từ (1) và (2) ⇒ AE // OM.

0,5 đ