CHUYÊN ĐỀ 2: ĐỘ TAN – NỒNG ĐỘ DUNG DỊCH

Một số công thức tính cần nhớ:

Công thức tính độ tan:           S^t_chất  =  . 100

Công thức tính nồng độ %:        C%  =  . 100%

m_dd = m_dm + m_ct  Hoặc m_dd = V_{dd (ml)} . D_(g/ml)

* Mối liên hệ giữa độ tan của một chất và nồng độ phần trăm dung dịch bão hoà của chất đó ở một nhiệt độ xác định.

Cứ 100g dm hoà tan được Sg chất tan để tạo thành (100+S)g dung dịch bão hoà.

Vậy:  x(g)              //         y(g)           //                      100g            //                              

Công thức liên hệ: C% =    Hoặc   S  = 

Công thức tính nồng độ mol/lit:      C_M =  =

* Mối liên hệ giữa nồng độ % và nồng độ mol/lit.

Công thức liên hệ:  C% =     Hoặc   C_M =

Trong đó:

-         m_ct là khối lượng chất tan( đơn vị: gam)

-         m_dm là khối lượng dung môi( đơn vị: gam)

-         m_dd là khối lượng dung dịch( đơn vị: gam)

-         V là thể tích dung dịch( đơn vị: lit hoặc mililit)

-         D là khối lượng riêng của dung dịch( đơn vị: gam/mililit)

-         M là khối lượng mol của chất( đơn vị: gam)

-         S là độ tan của 1 chất ở một nhiệt độ xác định( đơn vị: gam)

-         C% là nồng độ % của 1 chất trong dung dịch( đơn vị: %)

-         C_M là nồng độ mol/lit của 1 chất trong dung dịch( đơn vị: mol/lit hay M)

DẠNG 1: TOÁN ĐỘ TAN

Loại 1: Bài toán liên quan giữa độ tan của một chất và nồng độ phần trăm dung dịch bão hoà của chất đó.

Bài 1: ở 40⁰C, độ tan của K₂SO₄ là 15. Hãy tính nồng độ phần trăm của dung dịch K₂SO₄ bão hoà ở nhiệt độ này?

Đáp số: C% = 13,04%

Bài 2: Tính độ tan của Na₂SO₄ ở 10⁰C và nồng độ phần trăm của dung dịch bão hoà Na₂SO₄ ở nhiệt độ này. Biết rằng ở 10⁰C khi hoà tan 7,2g Na₂SO₄ vào 80g H₂O thì được dung dịch bão hoà Na₂SO₄.

Đáp số: S = 9g và C% = 8,257%

Loại 2: Bài toán tính lượng tinh thể ngậm nước cần cho thêm vào dung dịch cho sẵn.

Cách làm:

Dùng định luật bảo toàn khối lượng để tính:

* Khối lượng dung dịch tạo thành = khối lượng tinh thể + khối lượng dung dịch ban đầu.

* Khối lượng chất tan trong dung dịch tạo thành = khối lượng chất tan trong tinh thể + khối lượng chất tan trong dung dịch ban đầu.

* Các bài toán loại này thường cho tinh thể cần lấy và dung dịch cho sẵn có chứa cùng loại chất tan.

Bài tập áp dụng:

Bài 1: Tính lượng tinh thể CuSO₄.5H₂O cần dùng để điều chế 500ml dung dịch CuSO₄ 8%(D = 1,1g/ml).

Đáp số: Khối lượng tinh thể CuSO₄.5H₂O cần lấy là: 68,75g

Bài 2: Để điều chế 560g dung dịch CuSO₄ 16% cần phải lấy bao nhiêu gam dung dịch CuSO₄ 8% và bao nhiêu gam tinh thể CuSO₄.5H₂O.

Hướng dẫn

* Cách 1:

Trong 560g dung dịch CuSO₄ 16% có chứa.

^mct CuSO₄(có trong dd CuSO₄ 16%) =  =  = 89,6(g)

Đặt ^mCuSO₄.5H₂O = x(g)

1mol(hay 250g) CuSO₄.5H₂O chứa 160g CuSO₄

Vậy             x(g)      //             chứa  = (g)

^mdd CuSO₄ 8% có trong dung dịch CuSO₄ 16% là (560 – x) g

^mct CuSO₄(có trong dd CuSO₄ 8%) là  = (g)

Ta có phương trình:  +  = 89,6

Giải phương trình được: x = 80.

Vậy cần lấy 80g tinh thể CuSO₄.5H₂O và 480g dd CuSO₄ 8% để pha chế thành 560g dd CuSO₄ 16%.

* Cách 2: Giải hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn.

* Cách 3: Tính toán theo sơ đồ đường chéo.

Lưu ý: Lượng CuSO₄ có thể coi như dd CuSO₄ 64%(vì cứ 250g CuSO₄.5H₂O thì có chứa 160g CuSO₄). Vậy C%(CuSO₄) = .100% = 64%.

Loại 3: bài toán tính lượng chất tan tách ra hay thêm vào khi thay đổi nhiệt độ một dung dịch bão hoà cho sẵn.

Cách làm:

-         Bước 1: Tính khối lượng chất tan và khối lượng dung môi có trong dung dịch bão hoà ở t₁(⁰c)

-         Bước 2: Đặt a(g) là khối lượng chất tan A cần thêm hay đã tách ra khỏi dung dịch ban đầu, sau khi thay đổi nhiệt độ từ t₁(⁰c) sang t₂(⁰c) với t₁(⁰c) khác t₂(⁰c).

-         Bước 3: Tính khối lượng chất tan và khối lượng dung môi có trong dung dịch bão hoà ở t₂(⁰c).

-         Bước 4: áp dụng công thức tính độ tan hay nồng độ % dung dịch bão hoà(C% ddbh) để tìm a.

Lưu ý: Nếu đề yêu cầu tính lượng tinh thể ngậm nước tách ra hay cần thêm vào do thay đổi nhiệt độ dung dịch bão hoà cho sẵn, ở bước 2 ta phải đặt ẩn số là số mol(n)

Bài 1: ở 12⁰C có 1335g dung dịch CuSO₄ bão hoà. Đun nóng dung dịch lên đến 90⁰C. Hỏi phải thêm vào dung dịch bao nhiêu gam CuSO₄ để được dung dịch bão hoà ở nhiệt độ này.

Biết ở 12⁰C, độ tan của CuSO₄ là 33,5 và ở 90⁰C là 80.

Đáp số: Khối lượng CuSO₄ cần thêm vào dung dịch là 465g.

Bài 2: ở 85⁰C có 1877g dung dịch bão hoà CuSO₄. Làm lạnh dung dịch xuống còn 25⁰C. Hỏi có bao nhiêu gam CuSO₄.5H₂O tách khỏi dung dịch. Biết độ tan của CuSO₄ ở 85⁰C là 87,7 và ở 25⁰C là 40.

Đáp số: Lượng CuSO₄.5H₂O tách khỏi dung dịch là: 961,75g

Bài 3: Cho 0,2 mol CuO tan trong H₂SO₄ 20% đun nóng, sau đó làm nguội dung dịch đến 10⁰C. Tính khối lượng tinh thể CuSO₄.5H₂O đã tách khỏi dung dịch, biết rằng độ tan của CuSO₄ ở 10⁰C là 17,4g/100g H₂O.

Đáp số: Lượng CuSO₄.5H₂O tách khỏi dung dịch là: 30,7g

DẠNG 2: TOÁN NỒNG ĐỘ DUNG DỊCH

Bài 1: Cho 50ml dung dịch HNO₃ 40% có khối lượng riêng là 1,25g/ml. Hãy:

a/ Tìm khối lượng dung dịch HNO₃ 40%?

b/ Tìm khối lượng HNO₃?

c/ Tìm nồng độ mol/l của dung dịch HNO₃ 40%?

Đáp số:

a/ m_dd = 62,5g

b/ m_HNO = 25g

c/ C_M(HNO) = 7,94M

Bài 2: Hãy tính nồng độ mol/l của dung dịch thu được trong mỗi trường hợp sau:

a/ Hoà tan 20g NaOH vào 250g nước. Cho biết D_HO = 1g/ml, coi như thể tích dung dịch không đổi.

b/ Hoà tan 26,88 lít khí hiđro clorua HCl (đktc) vào 500ml nước thành dung dịch axit HCl. Coi như thể dung dịch không đổi.

c/ Hoà tan 28,6g Na₂CO₃.10H₂O vào một lượng nước vừa đủ để thành 200ml dung dịch Na₂CO₃.

Đáp số:

a/ C_{M( NaOH )} = 2M

b/ C_{M( HCl )} = 2,4M

c/ C_M(Na₂CO₃) = 0,5M

Bài 3: Cho 2,3g Na tan hết trong 47,8ml nước thu được dung dịch NaOH và có khí H₂ thoát ra . Tính nồng độ % của dung dịch NaOH?

Đáp số: C%_(NaOH) = 8%