CÁC ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CHƯƠNG I – NH: 2012 – 2013

ĐỀ  1.

Bài 1. (3,0 điểm)  Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

      a)  9x² – 36                                                                 b)  2x³y – 4x²y² + 2xy³

      c)  ab – b² – a + b

Bài 2. (2,5 điểm)  Thực hiện phép tính:

      a)  (x² + x – 3).(x² – x + 3)                                       b)  (6x³ – 7x² – x + 2) : (2x + 1)

Bài 3. (1,5 điểm)  Tìm x, biết:

      a)  (x – 1)3 + 3x.(x – 4) + 1 = 0                               b)  x² – 25 = 6x – 9

Bài 4. (1,0 điểm) 

      Biểu thức A = (x + y)(x² – xy + y²) – (x – y).(x² + xy + y²) có phụ thuộc vào biến x, biến y không?

Bài 5. (2,0 điểm)  Chứng minh rằng :

      a)  Biểu thức B = x² – x +  > 0 với mọi giá trị của biến x

      b)  Biểu thức C = (2n + 1)² – 1 chia hết cho 8, với mọi số nguyên n

ĐỀ  2.

Bài 1. (3,0 điểm)  Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

      a)  x⁴ – 9x²                                                                  b)  3x³ – 12x² + 12x

      c)  x² + 5x + 6

Bài 2. (2,5 điểm)  Thực hiện phép tính:

      a)  (5x – 1).(x + 3) – (x – 2).(5x – 4)                      b)  (x³ – 3x² + 3xy² – y³) : (x² – 2xy + y²)

Bài 3. (1,5 điểm)  Tìm x, biết:

      a)  4x² – 1 – x.(2x + 1) = 0                                       b) 

Bài 4. (1,5 điểm) 

      Cho x² + y² = 15 và x.y = 6. Tính:  x⁴ + y⁴

Bài 5. (1,5 điểm) 

      Tìm n  Z để 6n² + n – 1 chia hết cho 3n + 2

ĐỀ  3.

Bài 1. (3 điểm)  Thực hiện phép tính:

      a)  (x + 3)(x – 3) – (x – 2)(x + 5)                                b)  (2x³ –11x² + 6x – 5) : (2x² – x + 1)

      c)  (x + 1)(x² – x + 1) – (3 + x )( 9 – 3x + x²)           d)  (2x + 3)(4x² – 6x + 9) – 2(4x³ - 1)

Bài 2. (3 điểm)  Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

      a)  4x² – 6x³y – 2x² + 8x                                              b)  x² – 4 – 2xy + y²

      c)  x³ – 4x² – 12x +27                                               d)  3x² – 18x + 27

Bài 3. (3 điểm)  Tìm x, biết :  

      a)                         b)  12x(3 – 4x) + 7(4x – 3) = 0

      c)  (x + 2)(x² – 2x + 4) + x(5 – x)(x + 5) = -17        d)  9x² – 4 – 2(3x – 2)² = 0  

Bài 4. (1 điểm)

      a)  Chứng minh :  –x² + 3x – 4 < 0 với mọi số thực x

      b)  Tính A = x¹⁶ – 10x¹⁵ + 10x¹⁴ – 10x¹³ + ... + 10x² – 10x + 10 với x = 9

ĐỀ  4.

Bài 1. (3,0 điểm)  Thực hiện phép tính:

      a)                                 b)  (5x⁴ + 3x³ – 4x – 5) : (x² + 2)

      c)  (27x³ +1) : (9x² – 3x + 1) – (3x – 19)                     

Bài 2. (2,5 điểm)  Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

      a)  x² – y² – z² – 2yz                                                                  b)  4x² (x – 6) + 9y² (6 – x)

      c)  6xy + 5x – 5y – 3x² – 3y²

Bài 3. (1,5 điểm)  Tìm x, biết:

      a)  (2x – 5)² = (x – 2)²                                               b) 

Bài 4. (1,5 điểm) 

      a)  Chứng tỏ rằng:  4x² – x + 1 > 0 với x

      b)  Tìm a để đa thức 2x³ – 3x² + x + a chia hết cho x + 2

Bài 5. (1,5 điểm) 

      a)  Tìm hai số x, y biết : x³ + y³ = 4021(x² – xy + y²) và x – y = 1

      b)  Tìm giá trị nguyên của n để giá trị của biểu thức 3n³ + 10n² – 5 chia hết cho giá trị của biểu thức 3n + 1