§4. PHÉP CỘNG - PHÉP TRỪ CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

A/ KIẾN THỨC VÀ KĨ NĂNG CẦN NHỚ

I. Phép cộng các phân thức đại số

1. Công hai phân thức cùng mẫu thức :

2. Cộng hai phân thức khác mẫu thức :

– Quy đồng mẫu thức.

– Cộng hai phân thức cùng mẫu thức.

3. Tính chất của phép cộng phân thức đại số :

a) Giao hoán :

b) Kết hợp :

Nhờ tính chất kết hợp, trong một dãy phép cộng nhiều phân thức, ta không cần đặt dấu ngoặc.

III. Phép trừ các phân thức đại số

1. Phân thức đối : Phân thức đối của phân thức  được ký hiệu bởi –.

2. Phép trừ : Muốn trừ phân thức  cho phân thức , ta cộng  với phân thức đối của .

                                  –  =  +

Thứ tự thực hiện các phép tính về phân thức đại số cũng giống như thứ tự thực hiện các phép tính về số.

B/ BÀI TẬP

v  BÀI TẬP DÀNH CHO HỌC SINH TRUNG BÌNH

1. Thực hiện các phép tính sau :

a)                                                      b)

c)                                        d) .

2. Thực hiện các phép tính sau :

a)                                                  b) x + 2 + .

3. Thực hiện các phép tính sau :

a)                                              b) .

4. Thực hiện các phép tính :

a)                                                      b) .

5. Tìm x :

a) x +  (a, b là hằng số)

b) x –  (a, b là hằng số).

v BÀI TẬP DÀNH CHO HỌC SINH KHÁ, GIỎI

6. Thực hiện phép tính :

a)  +  +

b)  +  +

c)  +  + .

7. Thực hiện phép tính :

a)

b)

c) .

8. a) Cho biết  = 2009

Tính .

b) Cho x, y, z là ba số thoả mãn xyz = 2. Tính giá trị của biểu thức :

+  +

9. Tìm a, b biết :

10. Cho . Chứng minh rằng trong ba số x, y, z tồn tại hai số bằng nhau.