ÔN TẬP CHƯƠNG I HÌNH HỌC 9

KIẾN THỨC

1/Gọi a là cạnh huyền,b,c là các cạnh góc vuông,h là đường cao ứng với cạnh huyền và b',c' lần lượt là hình chiếu cụa b,c lên cạnh huyền của một tam giác vuông.Ta có:

2/Tỷ số lượng giác của góc nhọn

Cho tam giác ABC vuông tại A.Xét góc ACB có số đo ta có :

Từ định nghĩa ta thấy

3/Tỷ số lượng giác của hai góc phụ nhau:

Nếu  ta nói chúng là hai góc phụ nhau,ta có

4/Một số hệ thức về cạnh và góc cảu một tam giác vuông:

Cho tam giác ABC vuông tại A .Đặt BC=a ;AC=b ; AC=b.Ta có :

b=a.sinB=a.cosC         ;           c=a.sinC=a.cosB

b=c.tanB=c.cotC         ;           c=b.tanC=b.cotB

5/Giải tam giác vuông:

Trong một tam giác vuông,nếu cho biết them hai cạnh hoặc biết một cạnh và một góc nhọn thì ta sẽ tìm được tất cảcác cạnh và các góc còn lại của nó.Việc làm này gọi là " GIẢI TAM GIÁC VUÔNG"

MỘT SÔ BÀI TÓAN

Baøi 1:  Sắp xếp caùc tæ soá lượng giaùc sau theo thứ tự từ nhỏ ñến lớn, coù giải thích:

                        a/sin12⁰ , cos32⁰ , sin48⁰ , cos75⁰, sin80⁰

b/ cot 35⁰  ;  tan 48⁰  ;  cot 44⁰  ;  tan 53⁰  ;  cot 39⁰

Baøi 2:  Khoâng duøng baûng soá vaø maùy tính. Haõy tính:

a/A = sin²25⁰ + tg27⁰ + sin²65⁰ – cotg63⁰ -

b/   B= cos² 20⁰+ cos²30⁰+  cos²60⁰+ cos² 70⁰ + tg35⁰ – cotg55⁰ .

c/C=

Baøi 3:   Cho ABC vuoâng tại A coù AB = 9, BC = 15.

            a)  Giải tam giaùc vuoâng ABC?                                                                     

            b)  Kẻ đñường cao AH. Tính AH vaø HC.                                                     

            c) Kẻ phaân giaùc AD của . Tính AD.                                                   

            d) Kẻ DK ^ AC vaø DMBC (MAC). Chứng minh BM ¤¤ HK.             

Bài 4:  Cho rABC có ;   và đường cao AH = 5cm 

Tính độ dài AB và AC.(độ dài làm tròn đến hàng đơn vị)

Bài 5: Cho rABC vuông tại A có AB = 15cm và AC = 20cm.

a)      Giải  rABC (góc làm tròn đến độ)

b)      Vẽ đường cao AH của rABC. Tính độ dài AH và BH

c)      Trên tia đối của tia AC lấy điểm E bất kỳ. Gọi K là hình chiếu của A trên DB.

Chứng minh BH.BC = BK.BE

Baøi 6 : Cho  vuoâng taïi A  ñöôøng cao AH coù   AC = 3 cm ;HC = 1,8cm

            a/Giaûi

            b/Tính ñoä daøi phaân giaùc AD cuûa .

(số đo góc làm tròn đến phút ; độ dài ñoaïn thaúng làm tròn đến chữ số hàng thập phân thứ hai)

Baøi 7 : Cho  nhoïn ñöôøng cao AH .Goïi M ,N laàn löôït laø hình chieáu cuûa H treân AB vaø AC

            a/Chöùng minh :AM.AB = AN.AC

b/ Chöùng minh :

Bài 8:Cho 0⁰ < a < 90⁰ . Chứng minh 

Hết