(tanx+1)sin^2 (x) + cos2x+2=3(cosx+sinx)sinx?

Mình thấy đáp an có cách giải là chuyển cos2x thành sin rùi tùm lum! vậy cho mình

hỏi có kiều giải nào khác mà k phải chuyển về sin k vậy?
giải:

Cách này không cần chuyển về sin:

Cosx=0=>x= không có nghiệm do trong pt có tanx

Ta chia 2 vế cho cos²x

<=>

<=>(tanx+1)tan²x+=3(1+tanx)tanx

<=>(tanx+1)tan²x+1-tan²x+2(1+tan²x)=3(1+tanx)tanx

<=>tan³x+2tan²x+3=3tanx+3tan²x

<=>tan³x-tan²x-3tanx+3=0

<=>(tanx-1)(tan²x-3)=0

<=>