∛(x+1)+∛(x+2)+∛(x+3)=0

Giải:

Đặt a==>a³=x+1

b==>b³=x+3

=>a³+b³=2x+4=2(x+2)

Do đó ta có hệ:

<=>

<=>

<=>

<=>

<=>

<=>

<=>

Với a+b=0=>a=-b=>2b³=2=>b=1=>=>x=-2.

Với (*)

Ta có: <=>(b-a)(

Thay (*) vào ta được: (b-a).0=2 vô lý nên pt vô nghiệm.

Vậy pt có nghiệm duy nhất x=-2.