Đề 1 câu 5

Cho hệ phương trình:

Tìm m để hệ có nghiệm x, y thỏa: x+y=

Giải:

Lấy phương trình 1 cộng với phương trình 2 ta được:

x+y+mx-my=5

=>x+y+m(x-y)=5

=>+m(x-y)=5

=>m(x-y)=5-=

=>x-y=

Lấy phương trình 2 trừ phương trình 1 ta được:

mx+my-x+y=3

<=>m(x+y)-(x-y)=3

=>m-(x-y)=3

=>-3=x-y

=>=x-y

Từ hai phương trình màu xanh ta có:

=>5m²-3=m(-3m²+8m-3)       (m0, bỏ mẩu phải đặt ĐK nha)

=>5m²-3=-3m³+8m²-3m

=>3m³-3m²+3m-3=0

=>3(m³-m²+m-1)=0

=> m³-m²+m-1=0

=>m²(m-1)+m-1=0

=>(m-1)(m²+1)=0

=>m-1=0 (do m²+1>0)

=>m=1