ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ NĂM HỌC 2012-2013

DÀNH CHO LỚP CTO1111.

THỜI GIAN LÀM BÀI: 45 PHÚT.

Câu 1: Cho X là một không gian mêtric. Chứng minh rằng

a)     Hợp của một họ tập mở trong X là một tập mở trong X.

b)    Giao của một họ hữu hạn tập mở trong X là một tập mở trong X.

Câu 2:

Cho X là không gian mêtric và K là tập con của X. Chứng minh rằng nếu K là tạp compact thì K là tập đóng.

Câu 3: Chứng minh rằng nếu (X,d) là không gian mêtric compact thì X đầy đủ.

HẾT