Bài 9. Số thập phân hữu hạn - Số thập phân vô hạn tuần hoàn

8:53:00 PM Được đăng bởi Trang Anh Nam

Bài 9. Số thập phân hữu hạn

Số thập phân vô hạn tuần hoàn

I.Trọng tâm:

+HS nhận biết được số thập phân hữu hạn, điều kiện để một phân số tối giản biểu diễn được dưới dạng số thập phân hữu hạn và số thập phân vô hạn tuần hoàn.

+Hiểu được rằng số hữu tỉ là số có biểu diễn thập phân hữu hạn hoặc thập phân vô hạn tuần hoàn.

II. Nội dung:

VD1: viết các phân số sau dưới dạng số thập phân: và

= = = 0,15;

= = = 1,48

Các số thập phân như 0,15; 1,48 ở VD1 được gọi là số thập phân hữu hạn.

VD2: Viết phân số dưới dạng số thập phân.

= 0,4166… chữ số 6 được lập đi lập lại vô hạn lần. Số 6 gọi là chu kỳ của số thập phân 0,4166… . Số 0,4166… được viết gọn 0,41(6).

Tương tự:

+ = 0,111… = 0,(1) là số thập phân vô hạn tuần hoàn có chu kỳ là 1

+= 0,0101… = 0,(01) là số thập phân vô hạn tuần hoàn có chu kỳ là 01

+ = -1,5454… = -1,(54) là số thập phân vô hạn tuần hoàn có chu kỳ là 54

*Nhận xét 1:

* và là các phân số tối giản có mẫu 20 =2².5 và 25 = 5² chỉ chứa TSNT 2 và 5 nên viết được dạng số thập phân hữu hạn.

* là phân số tối giản có mẫu 12 = 2².3 có chứa TSNT 2 và 3 nên viết được dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn .

Người ta chứng minh được rằng:

+Nếu 1 phân số tối giản với mẫu dương mà mẫu không có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số đó viết dưới dạng số thập phân hữu hạn.

+ Nếu 1 phân số tối giản với mẫu dương mà mẫu có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số đó viết dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.

?: Các số ; ; ; = viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn: = 0,25 ;

= 0,26 ; = -0,136 ; == 0,5;

Còn các số ; được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn:

= -0,8(3); = 0,2(4)

* Nhận xét 2:: Mỗi số thập phân vô hạn tuần hoàn đều là một số hữu tỉ.

Kết luận: Mỗi số hữu tỉ được biểu diễn bởi một số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn. Ngược lại, mỗi số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn biểu diễn một số hữu tỉ.

Bài 65/34 SGK:

*8 = 2³chỉ có ƯNT là 2.