Bài tập

A.    ĐẠI SỐ

Dạng 1 :  Tính giá trị biểu thức :

Bài 1: Thực hiện các phép tính, tính giá trị biểu thức :

      a)

      b)

      c)  A = 4 x² – 3x - 2   khi  |x|=

Bài 2: Thực hiện các phép tính

a)            

b)     (-0,125)(1,3)(-8)  +  (-0,25)(-4)(-3,7)

c)     

d)    

Bài3: Thực hiện các phép tính

            a)             b)              c)      

d) 2 - 4          e)  23: () - 30 : ()          f)   :

Bài 4: Tính:         

a)                                b)

c)          d)          e) - +                f)

g)

Bài 5: Tính

a)                       b)                        c)

Bài 6: So Sánh

a)      2³⁰ và 3²⁰         b)  (-32)⁹ và (-18)¹³      c)2³⁰+3²⁰+4³⁰ và 3.24¹⁰

e)      5³⁰⁰  và 3⁵⁰⁰      e)  25¹⁵ và 8¹⁰.3³⁰         f)  và 14 g)  và 7;

Bài 7: Chứng minh rằng:

a)      5¹⁹+5¹⁸+5¹⁷ chia hết cho 31

b)      81⁷-27⁹-9¹³ chia hết cho 45

c)      7⁹⁶+7⁹⁵-7⁹⁴ chia hết cho 11

Dạng 2 :  Tìm x :

Bài 1: Tìm x biết:      

      a/                b/     

Bài 2: Tìm x, biết:

           a)                                   b)  

c)                   d)

Bài 3  Tìm x         

a)  =x²          b)    - = 0           c) = 36       

d)                                         e)    

Bài 4: Tìm x biết:

Bài 5: Tìm x biết

      a) ( x – 5 ) : 3 =  2x : 7

      b)    

      c)    

      d)   3^x +3^x+2=810

     e)     

Bài 6:Tìm số tự nhiên n biết:

            a/                                  b/ 

Bài 7: Tìm x biết

a)      2x -  =  -             

b)      -  - x -  =  1

c)     

d)     

e)    33^x:11^x=243

Bài 8:Tìm x, y ,  a, b, cbiết:

a)            và    

b)       và a-b+c=-49

c)       và x-y =16

d)      và x-3y=

e)       và x.y=-54

f)       4x=7y;  x-5y=-13.

g)      Tìm 3 số a,b,c biết 2a=3d=4c và a+b-c=7

Dạng 3 : Chứng minh biểu thức

Cho  , chứng minh:

a)                                      b)         

c)                 d)

Dạng 4 :

1. Cho hàm số y=f(x)=2x²-3 . Tính
2. Cho hàm số y=5-2x. tính

a)      f(-2); f(-1,5); f(0)

b)      giá trị của x tương ứng với y=-5; 0; 3,1

3. Cho hàm số y = f(x) = ax. Tìm a nếu

Dạng 5: tìm giá trị nhỏ nhất , giá trị lớn nhất của biểu thức

a)      |x-2001|+5                   b) |1-x|-3          c) 7-|x-2001|+5            d) -12-|x-2001|

Dạng 6: toán tỉ lệ

1.      Ba lớp , có 141 bạn đi trồng cây. Biết rằng số cây mỗi bạn học sinh lớp  ,

trồng được  theo thứ tự là 3,4,5 cây và số cây mỗi lớp trồng được là bằng nhau . Hỏi mỗi lớp co bao nhiêu bạn đi trồng cây

2. Một đám đất hình chữ nhật có chu vi là 70 m. Tỉ số giữa hai  cạnh là .

Tính diện tích của hình chữ nhật trên .

3. Có 32 tờ giấy bạc gồm 3 loại: loại 20000đ, loại 50000đ và loại 100000đ. Tổng trị giá mỗi loại tiền đều bằng nhau. Hỏi mỗi loại tiền có bao nhiêu tờ.
4. Có 3 cuộn vải, người ta bán đi 1/3 số vải cuộn thứ 1; 1/4 số vải ở  cuộn thứ 2; 1/5 số vải cuộn thứ 3 thì số vải còn lại ở 3 cuộn bằng nhau. Hỏi mỗi cuộn dài may mét. Biết cuộn thứ 1 hơn cuộn thứ 2 là 28m.
5. Ba đơn vị cùng đóng góp 54 triệ đồng để xây một cây cầu. Tính số tiền mỗi đơn vị góp biết rằng số tiền góp tỉ lệ thuận với khoảng cách ()đơn vị moat cách cầu 2km, đơn vị 2 cách 5km, đơn vị 3 cách 8km.
6. ba lớp 7A, 7B, 7C trồng được 358 cây. Biết rằng số cây 7A và 7B trồng tỉ lệ 6:11, 7A và 7C trồng tỉ lệ 7:10. Tìm số cây mỗi lớp trồng được.
7. cho 12 công nhân xây moat căn nhà trong 96 ngày thì xong. Hỏi 18 công nhân xây căn nhà đó hết bao nhiêu ngày (năng xuất như nhau).
8. cho hình chữ nhật diện tích là 135m² biết chiều dài và chiều rộng tỉ lệ với 5 và 3. Tính chu vi hình chữ nhật.
9. Đào 1 con mương can 30 người làm trong 8 giờ. Nếu tăng thêm 10 người thì thời gian giảm được may giờ.
10. Chia 176 thành 3 phần tỉ lệ nghịch với 3,4,9
11. Ba công nhân làm tất cả 680 dụng cụ trong 1 thời gian. Để làm 1 dụng cụ người thứ nhất cần 5 phút, người thứ hai cần 6 phút, người thứ ba cần 9 phút. Tính số dụng cụ mỗi người làm được.
12. Ba lớp 7A,7B,7C cùng chăm sóc vườn trường, diện tích 90m². Diện tích mỗi lớp tỉ lệ với số học sinh của lớp. Biết tỉ số học sinh lớp 7A và 7B là 4:5, tỉ số học sinh 7B,7C là 5:6. Tính phần diện t ích mỗi lớp nhận chăm sóc.
13. Một đội trồng cây của lâm trường lúc đầu có 50 người, dự định trồng xong trong 30 ngày. Nhưng đội lại được bổ sung thêm 25 người. Vậy để trồng xong cánh rừng đó, đội đã làm việc trong bao nhiêu ngày.

B. HÌNH HỌC

Bài 1: Cho tam giac ABC vuông tại A. Qua B vẽ đường thẳng b song song với AC, qua C vẽ đường thẳng c song song với AB. Gọi D là giao điểm của hai đường thẳng b và c.

a)      Chứng minh DCDB = DBAC

b)      Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AC. Trên tia đối của tia MB, lấy điểm E sao cho ME=MB.

Chứng minh DMCE = DMAB, suy ra CE vuông góc với AC

c)      Chứng minh C là trung điểm của đoạn thẳng DE

Bài 2: Cho DABC gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC, AB trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MD = MB. Trên tia đối của tia NC lấy điểm E sao cho NE = NC. Chứng minh

1) DAMD = DCMB                            2) AE // BC                             3) A là trung điểm của DE

Bài 3:  Cho DABC (ABAC), tia Ax đi qua trung điểm M của BC. Kẻ BE và CF vuông góc với Ax    ( EAx ; FAx)

a)      Chứng minh AE=CF

b)      Chứng minh  góc  EBM =   góc  FCM

c)         Chứng minh BE = CF

Bài 4: Cho tam giác ABC . Gọi M là trung điểm của BC. Vẽ AH  BC.Trên tia đối của    các tia    MA và HA lần lượt  lấy điểm E,F  sao cho ME = MA, HF = HA .

a/ Chứng minh CE// AB và CE = AB.

b/ Chứng minh  CE = BF.

c/ DABC phải có điều kiện gì  để CE   BE .

Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA = MD.

a/ Chứng minh AB = CD.

b/ Chứng minh BD song song với AC.

c/ Tính số đo góc ABD.

Bài 6: Cho DABC , AB=AC. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh  AC lấy điểm E sao cho AD= AE. Gọi M là giao điểm của BE và CD. Chứng minh rằng :

a.       BE = CD

b.      DBMD = DCME

c.       AM là tia phân giác của góc BAC

Bài 7:  Cho rABC, điểm M thuộc cạnh BC, I là trung điểm của AM. Trên tia đối của tia IB lấy điểm E sao cho IE = IB. Chứng minh :

a)      AE = BM

b)      AE // BC

c)      Đường thẳng CI cắt đường thẳng AE ở F. Chứng minh I là trung điểm của CF

Bài 8: Cho Ot là tia phân giác của góc nhọn xOy. Trên Ox lay điểm A, trên Oy lay điểm B, OA=OB. Trên Ot lay điểm H, OH > OA. Tia AH cắt tia Oy tại M, tia BH cắt tia Ox tại N

a)      Chứng minh :

b)      Chứng minh :

c)      Chứng minh :

d)      Gọi K là trung điểm MN . Chứng minh K thuộc tia Ot

Bài 9: DABC vuông tại A, góc ABC =60⁰ , D thuộc tia đối AC, AD=AC

a)      Tính số đo góc ACB

b)      Chứng minh :

c)      Vẽ Bx là tia phân giác của góc ABC. Qua C vẽ đường thẳng vuông góc với AC, cắt Bx tại E. chứng minh :

Bài 10: Cho DABC có góc B = góc C. tia phân giác góc A cắt BC tại D. chứng minh:

a)      :

e)      Vẽ : tại H;   tại K. chứng minh HB=KC

b)      HK // DC

Bài 11: Cho DABC có AB=AC, M là trung điểm cạnh BC

a)      Chứng minh DAMB=DAMC

b)      Qua A, vẽ đường thẳng aAM. Chứng minh AMBC và a//BC

c)      Qua C, vẽ đường thẳng b//AM. Gọi N là giao điểm của 2 đường thẳng a và b. Chứng minh  DAMC=DCAN.

d)      Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AC. Chứng minh I là trung điểm của đoạn MN.

Bài 12: DABC , M là trung điểm của cạnh BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D, sao cho MD=MA

a)      Chứng minh DMAB=DMDC

b)      Chứng minh AB=CD và AB//CD

c)      Chứng minh

d)      Trên các đoạn thẳng AB,CD lần lượt lấy các điểm E,F sao cho AE=DF. Chứng minh rằng E,M,F thẳng hàng.

C. ĐỀ THI HKI

ĐỀ 1

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I, MÔN TOÁN, KHỐI 7,
QUẬN 1, TP. HỒ CHÍ MINH, NĂM HỌC 2010 – 2011

Thời gian làm bài: 90 phút

Bài 1. (2,5 điểm)

Thực hiện phép tính :

a) (–2010)⁰ +                             b) 3

c)

Bài 2. (1,5 điểm)

Tìm x, biết :

a)                                            b)  (với x Î ¥)

Bài 3. (1,5 điểm)

Tìm điện tích của một khu đất hình chữ nhật biết độ dài hai cạnh tỉ lệ với các số 1 ; 4 và chu vi khu dất là 50 mét.

Bài 4. (1 điểm)  Cho hàm số y = f(x) = x² + 2. Tìm x, sao cho : f(x) = 3.

Bài 5. (3,5 điểm)

Cho tam giác ABC, gọi M là trung điểm của cạnh BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA.

a) Chứng minh rằng DMAB = DMDC.

b) Chứng minh rằng AB = CD và AB // CD.

c) Chứng minh rằng .

d) Trên các đoạn thẳng AB, CD lần lượt lấy các điểm E, F sao cho
AE = DF. Chứng minh rằng E, M, F thẳng hàng.

ĐỀ 2

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I, MÔN TOÁN, KHỐI 7,
QUẬN 3, TP. HỒ CHÍ MINH, NĂM HỌC 2010 – 2011

Thời gian làm bài: 90 phút

Bài 1. (3 điểm)

Thực hiện các phép tính :

a) A =                                           b) B =

c) C =                    d) D =

Bài 2. (2 điểm)   Tìm x, biết :

a)                                                  b)

Bài 3. (2 điểm) Ba lớp 7A, 7B, 7C quyên góp sách cũ được 180 quyển. Hỏi số sách quyên góp của mỗi lớp là bao nhiêu quyển ? Biết rằng số sách lớp 7A, 7B, 7C tỉ lệ với 3, 4, 13.

Bài 4. (3 điểm)

Cho DABC có ba góc nhọn. Gọi M là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia MB, lấy điểm D sao cho MD = MB.

a) Chứng minh : DMAB = DMCD.

b) Gọi H là điểm nằm giữa B và C. Trên tia đối của tia MH lấy điểm K sao cho MK = MH. Chứng minh : KD // BH.

c) Chứng minh : 3 điểm A, K, D thẳng hàng.

ĐỀ 3

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I, KHỐI 7, QUẬN 9, TP. HỒ CHÍ MINH, NĂM HỌC 2010 – 2011

Thời gian làm bài: 90 phút

Bài 1. (3 điểm)

Thực hiện phép tính :

a)                                               b)

c)                                                                 d) 0,5 +

Bài 2. (3 điểm)

a) Tìm x biết :                           b)

c) Tìm các số x, y, z biết :  và x – y + z = 30.

Bài 3. (1 điểm)

Tìm số học sinh lớp 7A và 7B biết rằng 7A nhiều hơn lớp 7B là 7 học sinh và tỉ số học sinh của lớp 7A và 7B là 7 : 6.

Bài 4. (3 điểm)

Cho tam giác ABC vuông tại A có góc .

a) Tính số đo góc                              

b) Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AC. Chứng minh: DABD = DABC                                          

c) Vẽ tia Bx là tia phân giác cua góc . Qua C vẽ đường thẳng vuông góc với AC, cắt tia Bx tại E. Chứng minh : AC = BE                     

ĐỀ 4

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I, QUẬN TÂN BÌNH, TP. HỒ CHÍ MINH, NĂM HỌC 2009 – 2010

Thời gian làm bài: 90 phút

Bài 1. (2 điểm)

Thực hiện phép tính :

A =                                B. =

C =                                                  D = .

Bài 2. (1,5 điểm)

Tìm x biết :

a)                            b)                                    c)

Bài 3. (2,5 điểm)

a) Tìm a, b biết :  và a – b = –30

b) Một tam giác có chu vi là 63 cm và ba cạnh của nó tỉ lệ với 5 ; 7 ; 9. Tính độ dài ba cạnh của tam giác đó.

Bài 4. (1 điểm)

Cho biết DABC = DDQK, trong đó có AC = 7 cm, góc A = 75^o, góc C = 45^o. Tính độ dài cạnh DK và số đo góc Q của DDQK.

Bài 5. (1 điểm) Cho tam giác ABC có AB < AC. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD = AB. Gọi M là trung điểm của cạnh BD.

a) Chứng minh : DABM = DADM

b) Chứng minh : AM

c) Tia AM cắt cạnh BC tại K. Chứng minh : DABK = DADK

d) Trên tia đối của tia BA lấy điểm F sao cho BF = BC. Chứng minh ba điểm F, K, D thẳng hàng.

ĐỀ 5

ĐỀ THI HỌC KỲ I, MÔN TOÁN, KHỐI 7,
QUẬN BÌNH THẠNH, TP. HỒ CHÍ MINH, NĂM HỌC 2010 – 2011

Thời gian làm bài: 90 phút

Bài 1. (3 điểm)

Thực hiện phép tính :

a) 1                                                  b)

c)                                         d)

Bài 2. (3 điểm)   Tìm x biết

a)                                                     b)

c) 3^x.3³ = 81                                                                        d) .

Bài 3. (1 điểm)  Tìm 3 số a, b, c tỉ lệ với 2, 3, 5 biết 2a + b – c = 40.

Bài 4. (3 điểm) Cho tam giác ABC có AB = AC. Tia phân giác của  cắt BC tại D.

a) Chứng minh DABD = DACD.

b) Trên tia đối của tia AD lấy điểm E sao cho AE = AD và trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF = AB. Chứng minh EF = BD.

c) Gọi H trung điểm FC. Chứng minh AH là tia phân giác của CAF.

d) Chứng minh AH // BC.