CHÖÔNG IV: HAØM SOÁ y = ax² (a0)_PHÖÔNG TRÌNH BAÄC HAI MOÄT AÅN SOÁ

1/. Haøm soá y = ax² (a0)

            + Tính chaát: - TXÑ: R

       - Bieán thieân: : Haøm soá ñoàng bieán khi x > 0 vaø nghòch bieán khi x < 0.

                              a < 0: Haøm soá ñoàng bieán khi x < 0 vaø nghòch bieán khi x > 0.

            + Tính chaát cuûa ñoà thò :Ñoà thò haøm soá y = ax²( a ¹ 0) laø parabol coù ñaëc ñieåm :

            y = ax² vôùi a > 0                                              y = ax² vôùi a < 0

2/. Phöông trình baäc hai moät aån soá:

Phöông trình baäc hai moät aån soá laø phöông trình coù daïng ax² + bx + c = 0 (a0;a,b,c R;aån x)

3/. Coâng thöùc nghieäm cuûa phöông trình baäc hai ax² + bx + c = 0 (a0)

4/. Ñònh lyù Vi-eùt:

5/. Chú ý :

6/. Tìm hai số biết toång vaø tích:

7/. Cho phöông trình baäc hai ax² + bx + c = 0 (a0) (a,b,c coù chöùa tham soá m)

a)Tìm m ñeå phöông trình coù 2 nghieäm phaân bieät . Cho > 0 hoaëc '> 0 roài tìm m

            b)Tìm m ñeå phöông trình voâ nghieäm  . Cho < 0 hoaëc '< 0 roài tìm m

            c) Tìm m ñeå phöông trình coù nghieäm keùp .Tính nghieäm keùp ñoù

   *Cho = 0 hoaëc '= 0 roài tìm m.               * Nghieäm keùp x₁= x₂  =  hoaëc x₁= x₂  =

            d) Tìm Ñieàu kieän m ñeå phöông trình coù moät nghieäm laø k. Tính nghieäm coøn laïi.

            *Theá x = k vaøo phöông trình suy ra m.

*Nghieäm coøn laïi duøng x₁+x₂ =  theá x₁ = k tìm nghieäm coøn laïi x₂ (Hoặc duøng x₁.x₂ =  x₁ = k )

            e) Tìm m ñeå phöông trình coù 2 nghieäm thoûa maõn moät heä thöùc naøo ñoù.

                        *0 hoaëc 0 , sau ñoù tìm m     *So vôùi ÑK naøy ñeå choïn

              f)Bieán ñoåi heä thöùc duøng toång tích vi-eùt.:        Caùc daïng heä thöùc thöôøng gaëp:                              

  8/. Cho phöông trình baäc hai ax² + bx + c = 0 (a0) (a,b,c coù chöùa tham soá m)

            + Chöùng toû phöông trình luoân coù nghieäm vôùi moïi m :Ta chöùng minh 0 hoaëc ' 0  hoaëc ac <0

            + Chöùng toû phöông trình luoân coù 2 nghieäm phaân bieät vôùi moïi m ; Ta chöùng minh > 0 hoaëc ' > 0

  9/.Daáu hai nghieäm cuûa phöông trình baäc hai ax² + bx + c = 0 (a0) : S = x₁+ x₂ =  ; P = x₁.x₂ =

a) Hai nghieäm traùi daáu       b)Hai nghieäm cuøng dấu           c) Hai nghieäm döôngd)Hai nghieäm cuøng aâm                                                e) Hai nghieäm ñoái nhau

10/. Töông giao cuûa Parabol (P) :  y = ax²  vaø ñöôøng thaúng (D) : y = bx + c                    

Phöông trình hoaønh ñoä giao ñieåm cuûa (D) vaø (P):   ax²= bx + c (1)

    y                                                                    y                                                      y

             (P)                                                                   (P)               (P)

                                                (D)

                              (D)                                                                        

                                                                                                                   (D)                             

 O                    x                          O                   x                   o

(D) Khoâng caét (P)                               (D) tieáp xuùc  (P)                                (D) caét  (P)             

Û(1) voâ nghieäm                                Û (1) coù nghieäm keùp                         (1) coù 2 nghieäm phaân bieät     

Û D < 0                                              Û D = 0                                              Û D > 0