MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH
VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG

I. Kiến thức cần nhớ:

            1) Hệ thức liên hệ giữa cạnh và góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền

+ Gọi a là cạnh huyền, b và c là cạnh góc vuông, h là đường cao ứng với cạnh huyền, b' và c' là hình chiếu của các cạnh góc vuông b và c lên cạnh huyền của một tam giác vuông. Ta có:

b² = ab'

c² = ac'

b² + c² = a² ( định lí Pi-ta-go)

            2) Các hệ thức liên quan tới đường cao:

h² = b'c'

bc = ah

= +

II. Bài tập căn bản: SGK

III. Bài tập làm thêm:

1)      Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm BC. Biết tam giác ABM là tam giác đều và có cạnh là cm.

a)      Tính độ dài AC và đường cao AH của rABC

b)      Tính diện tích rABC

2)      Cho tam giác ABC có AB = AC = cm, đường cao AH = cm. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của HC và AC. Tính độ dài các đoạn thẳng AM và BN.

3)      Cho tam giác ABC vuông tại A và AB = a. Các đường trung tuyến AM và BN vuông góc với nhau. Tính AC và BC.

4)      Cho tam giác ABC có góc A = 90^o , BC = 12,5 cm và diện tích là 31,25cm² . Tính AB và AC

5)      Cho tam giác ABC có góc A= 90^o, BC = 10 cm và AH = 4cm. Tính AB và AC.