ĐẠI SỐ: ÔN TẬP CHƯƠNG 3

I/LÝ THUYẾT:

Học sinh cần nắm được các kiến thức sau:

-         Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác

-         Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu

-         Quan hệ giữa ba cạnh một tam giác, bất đẳng thức tam giác

-         Tính chất ba đường trung tuyến trong tam giác

-         Tính chất tia phân giác của một góc, tính chất ba đường phân giác của tam giác

-         Tính chất đường trung trực của đoạn thẳng, tính chất ba đường trung trực của tam giác

-         Tính chất ba đường cao của tam giác

II/ CÁC BÀI TẬP LUYỆN TẬP:

Bài 1:

Cho tam giác ABC có AB < AC. Vẽ đường cao AH.

a)    So sánh HB và HC

b)    Lấy điểm D trên AH. So sánh DB và DC.

c)    So sánh góc HAB và góc HAC.

Bài 2:

Cho tam giác ABC có AÂ = 80°,   B = 60⁰ .

a)    Tính số đo góc C

b)    So sánh các góc của tam giác ABC.

Bài 3

Cho tam giác ABC có AÂ = 90°, AB = 6cm, AC = 8cm.

a)    Tính độ dài BC

b)    So sánh các cạnh của tam giác ABC.

Bài 4

Cho tam giác ABC có AB < AC, vẽ trung tuyến AD. Trên tia đối DA lấy điểm E sao cho DA = DE. Chứng minh rằng:

a)    DABD = DECD.

b)    EC < AC

c)    Góc DAB > góc DAC.

Bài 5:

 Cho tam giác ABC, M là trung điểm cạnh AC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho  MD = MB. Chứng minh:

a)   ∆ MAB = ∆MCD

b)    BM < (AB+BC):2

Bài 6:

 Cho tam giác ABC cân tại B, vẽ tia phân giác AD (D thuộc BC). Từ D vẽ DE vuông góc  với AC (E thuộc AC).

a)    Chứng minh rằng : BD = DE.

b)    Chứng minh : CD > BD.

c)    ED cắt AB tại F. Chứng minh : rADF = rEDC.

d)    Chứng minh : BA + BC > DE + AC

Bài 7:

Cho ∆ABC vuông tại A. Vẽ phân giác BM (M thuộc AC). Từ M vẽ MH vuông góc BC  tại H.

a)    Chứng minh: ∆ABM = ∆HBM

b)    Tia HM cắt BA tại E. So sánh MC và ME

c)    Gọi O là trung điểm của EC. Chứng minh 3 điểm B ; M ; O thẳng hàng