ÔN TẬP VỀ HÀM SỐ BẬC NHẤT

1/Định nghĩa : hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức  y= ax + b  trong đó a, b là các số cho trước và a khác 0.

2/Tính chất : hàm số bậc nhất y = ax + b ( a khác 0) xác định với mọi x thuộc R và có các tính chất  sau :

            -Đồng biến trên R khi a>0.

            -Nghịch biến trên R khi a<0.

3/Đồ thị hàm số y = ax + b (a #0) là một đường thẳng :

-          Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b ( b gọi là tung độ gốc)

-          Song song với đường thẳng y = ax nếu b#0

-          Trùng với đường thẳng y = ax nếu b = 0.

4/Hệ số góc của đường thẳng:y = ax + b (a#0)

            Các đường thẳng có cùng hệ số a thì tạo với trục Ox các góc bằng nhau. Hệ số a được gọi là hệ số góc của đường thẳng.

            -Với a > 0 góc  là góc nhọn . Hệ số a càng lớn thì góc càng lớn ( nhừng vẫn nhỏ hơn 90⁰)

            -Với a < 0 góc  là góc tù . Hệ số a càng lớn thì góc càng lớn ( nhừng vẫn nhỏ hơn 180⁰)

5/Quan hệ giữa hai đường thẳng:

Trên cùng một mặt phẳng tọa đô Oxy ,hai đường thẳng (D) : y = ax + b (a#0)   và       (D'): y = a'x + b' (a' # 0)

            -SONG SONG VỚI NHAU :

            -TRÙNG NHAU :

            -CẮT NHAU:óa # a'

            -CẮT NHAU TẠI MỘT ĐIỂM TRÊN TRỤC TUNG :

            -Đặc biệt hai đường thẳng vuông góc với nhau khi và chỉ khi a.a' = -1

6/CÁC DẠNG BÀI TẬP CƠ BẢN:Cho hàm số y = ax + b (a#0)

            Dạng 1: Tìm ĐK của a để :

-          Hs là Hs bậc nhất

-          Hs đồng biến

-          Hs nghịch biến

Dạng 2 :Vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a#0)

-TXĐ= R

-Bảng giá trị (lấy 2 giá trị)

-Vẽ đồ thị

Dạng 3: Tìm góc tạo bởi đường thẳng với trục hòanh

-Tọa độ A(0;b ) và B(-b/a;0)

-

-Suy ra góc tạo bởi đường thẳng với trục hòanh.

Dạng 4 : Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng : Viết phương trình hòanh độ giao điểm của hai đường thẳng để tìm x ,sau đó thay vào một trong hai công thức của đường thẳng để tìm y.

Dạng 5: Viết phương trình đường thẳng thỏa mãn các điều kiện cho trước.