GỢI Ý ÔN THI HỌC KÌ I – TOÁN 9

1) Về nội dung:

Nội dung ôn tập HKI là chương I và chương II Đại Số và Hình học lớp 9 (đến hết tuần 15) . Trong đó, tập trung chính vào các kiến thức sau:

a) Đại số:

_ Đơn giản căn thức bậc hai

_ Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai

_ Đặc biệt lưu ý hằng đẳng thức  =

_ Giải phương trình chứa căn thức bậc hai

_ Đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0)

b) Hình học:

_ Hệ thức lượng trong r vuông và tỉ số lượng giác của góc nhọn

_ Các bài toán về đường tròn

_ Quan hệ giữa đường kính và dây cung

_ Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn, tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau,…

2) Về cấu trúc đề thi:

Thông thường cấu trúc đề thi gồm 2 phần:

a) Phần Đại số (6,5 điểm): gồm 3 đến 4 bài toán

_ Bài toán về thực hiện phép tính đối với căn thức bậc hai. Bài này thường có từ 2 đến 3 câu hỏi nhỏ liên quan đến các phép toán khai phương, phép nhân, phép chia và trục căn thức ở mẫu. Các em lưu ý đây là bài dễ nên phải cẩn thận khi làm bài, tránh xảy ra sai sót đáng tiếc về dấu và về giá trị tuyệt đối.

_ Bài toán giải phương trình thường có 2 đến 3 câu gồm các dạng:

= B ;  = B …

Đây cũng là dạng bài quen thuộc, các em nên lưu ý điều kiện xác định để nhận nghiệm.

_ Bài toán về biểu thức chứa căn bậc hai, các em lưu ý quy đồng mẫu thức chung và thứ tự thực hiện phép tính. Thông thường, sau khi rút gọn, đề thường cho thêm 1 câu khó như tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất, tìm điều kiện để được biểu thức nguyên,…

_ Bài toán về hàm số và đồ thị thường có các yêu cầu: vẽ đồ thị 2 hàm số trên cùng một mặt phẳng tọa độ, tìm tọa độ giao điểm của chúng (bằng phép toán), viết phương trình một đường thẳng thứ ba thỏa mãn các yêu cầu nào đó ( như đồng quy, song song với 1 trong 2 đường thẳng đã cho và qua 1 điểm hoặc cắt trục tung, trục hoàng tại 1 điểm cho trước,…).

Để vẽ cho chính xác, yêu cầu trước tiên là vẽ mặt phẳng tọa độ thật chính xác (khoảng cách các số trên hai trục phải bằng nhau), lập bảng giá trị chính xác (nếu có tìm góc thì lập bảng giá trị đặc biệt). Khi tìm tọa độ giao điểm thì giải phương trình hoành độ giao điểm (nên kiểm tra kết quả qua đồ thị)

b) Phần Hình học (3,5 điểm):

           Thông thường có 1 bài toán về đường tròn có từ 3 đến 4 câu nhỏ. Hai câu đầu thường dễ như chứng minh song song, vuông góc, chứng minh 1 đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn. Để làm tốt 2 câu này, các em phải học kĩ định lý (bài 3 trang 100), dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến, tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau,…

Câu c), d) thường phải dùng các kiến thức của chương I để làm bài (đặc biệt phải nhớ đến các kiến thức về định lý về Talét và tam giác đồng dạng). Nếu câu c) không làm được các em có thể làm câu d) nếu có thể (không nên bỏ hẳn). Một số lưu ý khi làm bài hình là hình vẽ phải rõ ràng, chính xác (nên vẽ hình bằng bút chì), tránh bôi xóa lem nhem.

Sau cùng, các em nên làm hết các bài tập trong đề cương ôn tập mà giáo viên giao.

3) Giới thiệu 2 đề thi HKI năm học 2010 – 2011 của PGD Q1 và Q3 để các em tham khảo

Phòng Giáo Dục Và Đào Tạo Quận 1

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2010 – 2011

MÔN: TOÁN HỌC – LỚP 9

THỜI GIAN LÀM BÀI: 90 PHÚT (không kể thời gian giao phát đề)

Bài 1: (2 điểm) Tính:

            a)  - 3 - 2 + 5 

            b)   -

Bài 2: (1,5 điểm) Giải các phương trình:

            a) = - 4

            b) - 3. = 2

Bài 3 (1,5 điểm)  Cho hàm số y = x có đồ thị là (d₁) và hàm số y = 2x – 1 có đồ thị là (d₂).

            a) Vẽ (d₁) và (d₂) trên cùng một mặt phẳng tọa độ

            b) Xác định các hệ số a, b biết đường thẳng (d₃) : y = ax + b song song với (d₁) và cắt (d₂) tại một điểm có tung độ bằng 1.

Bài 4: (1,5 điểm)

            Cho biểu thức A = : ( với x > 0 và x ≠ 4)

            a) Rút gọn biều thức A]-p

            b) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức B = A - x

Bài 5: (3,5 điểm) Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O;R), vẽ AB là tiếp tuyến của đường tròn (O) (B là tiếp điểm). Kẻ dây BC vuông góc với OA tại H

            a) Chứng minh AC là tiếp tuyến của đường tròn (O)

            b) Kẻ đường kính CD của đường tròn (O). Chứng minh BD // OA

            c) Tính OA . OH theo R

            d) Giả sử OH < . Cho M là điểm di động trên đoan thẳng BC , qua A vẽ đường thẳng vuông góc đường thẳng OM tại N. Tìm giá trị nhỏ nhất của (4OM + ON)

------------------------------------------------

Phòng Giáo Dục Và Đào Tạo Quận 3

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2010 – 2011

MÔN: TOÁN HỌC – LỚP 9

THỜI GIAN LÀM BÀI: 90 PHÚT (không kể thời gian giao đề)

Câu 1: (3đ) Rút gọn các biểu thức sau:

            A = 3-   - 5 +

            B =  - +

            C =  (+ ) (3 - )

Câu 2: (2,75đ) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hàm số y = 4x – 6 có đồ thị là đường thẳng (d₁) và hàm số y = - 2x có đồ thị là đường thẳng (d₂)

a) Vẽ đồ thị _­(d₁) và (d₂) trên cùng hệ trục tọa độ

b) Tìm tọa độ giao điểm của (d₁) và (d_2­) bằng phép toán

c) Cho đường thẳng (d₃): y = (m² – 1)x + m² – 5 với m ≠ ± . Xác định m để ba đường thẳng (d₁), (d₂) và (d₃) đồng quy.

Câu 3: (0,75đ) Chứng minh đẳng thức:

2=  -

Câu 4: (3,5đ) Cho tam gác ABC cân tại A, đường tròn tâm O, đường kính BC cắt hai cạnh AB và AC lần lượt tại N và M. Gọi H là giao điểm của BM và CN

            a) Chứng minh AH vuông góc với BC

            b) Chứng minh 4 điểm A, N, H, M cùng thuộc một đường tròn, Xác định tâm I của đường tròn này.

            c) Chứng minh OM là tiếp tuyến của đường tròn qua 4 điểm A, N, H, M

            d) Trường hợp cho biết AO = BC. Chứng minh  =