Đề Ôn Xác Suất Thống Kê
Đề 1
Câu1: Trong một kỳ thi tuyển sinh có 45% nữ và 55% nam. Trong số thí sinh nữ có 25% trúng tuyển, trong số thí sinh nam có 30% trúng tuyển.
a) Gặp ngẫu nhiên một thí sinh dự thi. Tìm xác suất để thí sinh đó trúng tuyển.
b) Giả sử gặp một thí sinh không trúng tuyển. Tìm xác suất để thí sinh đó là nữ.
Câu 2: Xạ thủ bắn 100 viên đạn vào mục tiêu. Xác suất trúng mục tiêu mỗi viên là 0,7. Tìm xác suất
a) Bắn trúng từ 70 viên đến 90 viên.
b) Bắn trúng 60 viên.
Câu 3: Tuổi thọ X (đơn vị: giờ) của một loại sản phẩm là một biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn với trung bình 2000 giờ và độ lêch chuẩn 20 giờ. Tính xác suất để một sản phẩm được chọn ngẫu nhiên có tuổi thọ nằm trong khoảng từ 1950 giờ đến 2010 giờ.
Đề 2
Câu 1:
a) Một lớp học có 35 học sinh, trong đó có 15 nam. Người ta chọn ngẫu nhiên ra 3 học sinh của lớp. tính xác suất chọn được từ 2 đến 3 em nữ.
b) Tỉ lệ thành công của một loại thí nghiệm hóa học là 0,4. Một nhóm gồm 6 sinh viên thực hiện độc lập mỗi em một thí nghiệm. Tính xác suất để có đúng 4 thí nghiệm được thực hiện thành công.
Câu 2*: Một hộp bi có 4 viên bi trắng và 1 viên bi xanh. Người ta lấy lần lượt từng viên bi (không hoàn lại) cho đến khi lấy được viên bi xanh thì dừng. gọi X là số viên bi lấy.
a) Lập bảng phân phối xác suất của X;
b) Tính kì vong và phương sai của X.
Câu 3: Tỉ lệ nảy mầm của một loại hạt giống là 0,8. Người ta gieo 400 hạt giống loại này. Tính các xác suất sau
a) Có 320 hạt giống nảy mầm;
b) Có từ 308 đến 332 hạt giống nảy mầm.
Đề 3
Câu 1:
a) Một hộp có 12 bóng đèn, trong đó có 9 bóng tốt. Lấy ngẫu nhiên ra 3 bóng để sử dụng. Tính xác suất lấy được từ 2 đến 3 bóng tốt.
b) Tỉ lệ thành công của một loại thí nghiệm sinh học là 0,4. Một nhóm gồm 6 sinh viên thực hiện độc lập mỗi em một thí nghiệm. Tính xác suất để có đúng 4 thí nghiệm được thực hiện thành công.
Câu 2:
Một hộp bi có 4 viên bi trắng và 1 viên bi đỏ. Người ta lấy lần lượt từng viên bi (không hoàn lại) cho đến khi lấy được viên bi đỏ thì dừng. Gọi X là số viên bi lấy.
a) Lập bảng phân phối xác suất của X;
b) Tính kì vong và phương sai của X.
Câu 3: Một máy sản xuất ra sản phẩm loại A với xác suất 0,485. Tính xác suất sao có trong 200 sản phẩm do máy sản xuất ra có ít nhất 95 sản phẩm loại A.
Đề 4
Câu 1:
a) Hai sinh viên A và B chơi một trò chơi như sau: Cả hai luân phiên lấy mỗi lần 1 bi từ một hộp đựng 2 bi trắng và 4 bi đen( bi được rút ra không trả lại vào hộp). Người nào lấy ra được bi trắng trước thì thắng cuộc. Tính xác suất thắng cuộc của người A.
b) Xác suất thành công của một thí nghiệm sinh hóa là 40%. Một nhóm gồm 9 sinh viên cùng tiến hành thí nghiệm này độc lập với nhau. Tìm xác suất để có đúng 6 thí nghiệm thành công.
Câu 2:
a) Cho một hộp đựng 3 bi đỏ và 7 bi trắng. Mỗi lần lấy 1 bi (rồi trả lại vào hộp). Nếu được bi đỏ thì thưởng 5000đ, nếu được bi trắng thì phạt 2300đ. Gọi X là số tiền được hay mất sau mỗi lần lấy bi. Lập bảng phân phối xác suất của X. Xét xem có nên tham gia trò chơi này nhiều lần không?
b) Cho biến ngẫu nhiên liên tục X với hàm mật độ xác suất
Xác định hằng số A. với hằng số A tìm được, tính P(X≥ 2),µx , σ2x.
Câu 3: Giả sử chiều cao người ta có phân phối chuẩn X~N(160(cm);100(cm2)). Tính tỉ lệ số người có chiều cao trong khoảng từ 150cm đến 170cm.
Đề 5
Câu 1:
a) Ba xạ thủ cùng bắn vào một mục tiêu với xác suất bắn trúng mục tiêu của xạ thủ thứ 1,2 và 3 lần lượt là 0,8;0,5 và 0,4. Tính xác suất để có đúng một xạ thủ bắn trúng.
b) Xác suất thành công của một thí nghiệm sinh hóa là 40%. Một nhóm gồm 9 sinh viên cùng tiến hành thí nghiệm này độc lập với nhau. Tìm xác suất để có ít nhất một thí nghiệm thành công.
Câu 2:
a) Một xạ thủ bắn vào một tấm bia với xác suất bắn trúng bia là 0,6. Có 5 viên đạn được bắn lần lượt và xạ thủ sẽ dừng bắn khi hết đạn hay ngay khi có một viên đạn trúng bia. Gọi X là số lần bắn. Tìm hàm mật độ của X. tính trung bình µx , phương sai σ2x.
b) Gọi X là tuổi thọ trung bình của con người. một công trình nghiên cứu cho biết hàm mật độ của X là
Xác định hằng số A. Tính trung bình và phương sai của X.
Câu 3:Đường kính của một chi tiết máy do một máy tự động sản xuất có phân phối chuẩn với trung bình µ=50mm và độ lệch chuẩn σx = 0,05mm. Chi tiết máy được xem là đạt yêu cầu nếu đường kính không sai quá 0,1mm. Lấy ngẫu nhiên 3 sản phẩm. Tính xác suất có ít nhất 1 sản phẩm không đạt yêu cầu.
Đề 6
Câu 1:
a) Bạn quên một số cuối cùng trong số điện thoại cần gọi (số điện thoại cần gọi gồm 6 chữ số) và bạn chọn số cuối cùng này một cách ngẫu nhiên. Tính xác suất để bạn gọi đúng số điện thoại này mà không phải thử quá 3 lần. (0,6)
b) Môt người bắn bia với xác suất bắn trúng là p=0,7. Hỏi phải bắn ít nhất mấy lần để có xác suất ít nhất một lần trúng bia ≥ 0,99.
Câu 2
a) Xác suất chữa khỏi bệnh A của 1 bác sĩ là 0,8. Lập bảng phân phối xác suất của số người được chữa khỏi bệnh trong 1 nhóm bệnh nhân gồm 5 người do bác sĩ đó điều trị
b) Tuổi tho trung bình của một loại bóng đèn nào đó là 1 biến ngẫu nhiên X (đơn vị năm) với hàm mật độ như sau
Xác định hằng số k.
Câu 3
Xác suất để một máy sản xuất ra phế phẩm là 0,02. Tính xác suất để trong 10 sản phẩm do máy sản xuất có không quá 1 phế phẩm.
Đề 7
Câu 1
a) Có hai hộp đựng bi:
- hộp H1 đựng 20 bi trong đó có 5 bi đỏ và 15 bi trắng
- hộp H2 đựng 15 bi trong đó có 6 bi đỏ và 9 bi trắng.
Lấy một bi ở hộp H1, bỏ vào hộp H2, trộn đều rồi lấy ra một bi. Tính xác suất nhận được bi đỏ? Bi trắng? (25/64; 39/64)
b) Một phân xưởng có 5 máy. Xác suất để trong một ca, mỗi máy bị hỏng là 0,1. Tìm xác suất để trong một ca, có đúng 2 máy bị hỏng. (0,0729)
Câu 2
a) Tung một đồng xu xấp ngửa 2 lần độc lập. Gọi X là số lần được mặt xấp. Tính xác suất có ít nhất một lần được mặt xấp.
b) Trọng lượng của một con vịt 6 tháng tuổi là 1 biến ngẫu nhiên X (đơn vị tính là Kg) có hàm mật độ
Tìm k. Với k tìm được, tìm trọng lượng trung bình của vịt 6 tháng tuổi.
Câu 3 Đường kính của một loại chi tiết do một máy sản xuất có phân phối chuẩn, kỳ vọng 20mm, phương sai (0,2mm)2. Lấy ngẫu nhiên 1 chi tiết máy. Tính xác suất để có đường kính trong khoảng 19,9mm đến 20,3mm.
Hết
Tags: Đại Học Sài Gòn, SGU
Trang Trước
No comments: