Sinh viên không được sử dụng tài liệu

Câu 1: Chứng minh rằng giao của hai tôpô trên X là một tôpô trên X.

Câu 2: Giả sử là một ánh xạ từ không gian tôpô X  vào không gian tôpô Y. Chứng minh rằng nếu A và B là hai tập con mở của X sao cho  và hai ánh xạ thu hẹp  liên tục thì f  liên tục.

Câu 3: Cho là ánh xạ liên tục, X là không gian liên thông. Chứng minh là không gian liên thông.

Câu 4: Cho không gian mêtric (X,d). Chứng minh trên X có thể xác định mêtric d₁ như sau: .

Câu 5: Cho A, B là hai tập con tùy ý của không gian tôpô X. Chứng minh . Cho ví dụ minh họa .

Hết