Sinh viên không được sử dụng tài liệu

Câu 1: Hợp của hai tôpô trên X có phải là một tôpô trên X.

Câu 2: Giả sử là một ánh xạ từ không gian tôpô X  vào không gian tôpô Y. Chứng minh rằng nếu A và B là hai tập con đóng của X sao cho  và hai ánh xạ thu hẹp  liên tục thì f  liên tục.

Câu 3: Cho là ánh xạ liên tục, X là không gian compăct. Chứng minh là không gian compăct.

Câu 4: Cho không gian mêtric (X,d). Chứng minh trên X có thể xác định mêtric d^/ như sau: .

Câu 5: Cho A, B là hai tập con tùy ý của không gian tôpô X. Chứng minh . Cho ví dụ minh họa .

Hết