Đề Thi Thử Tuyển Sinh Lớp 10 - Kiến Thiết

12:57:00 AM Được đăng bởi Trang Anh Nam

Tr
ường THCS Kiến Thiết                     Năm Học 2013 – 2014

ĐỀ THAM KHẢO THI TUYỂN SINH 10
BÀI 1: (1,5 điểm): Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
  ;      ;   

BÀI 2: (1,5 điểm):Cho hai hàm số y = x2 có đồ thị (P) và y = 2x + 3 có đồ thị (D)
      a/ Vẽ (P) và (D) trên cùng hệ trục toạ độ
      b/ Tìm toạ độ giao điểm của (P) và (D)
BÀI 3: (1,5 điểm):Rút gọn biểu thức sau:
      a) 
      b)  với a  0 , a 1

BÀI4: (1,5 điểm): Cho phương trình (ẩn số x): .
     a/ Chứng minh phương trình (*) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m.
     b/ Tìm giá trị của m để phương trình (*) có hai nghiệm  thỏa .

BÀI 5 : (4 điểm) Cho đường tròn (O) và một điểm A nằm ngoài đường tròn. vẽ các tiếp tuyến AB, AC với  (O) (B,C là tiếp điểm) . Trên cung nhỏ BC lấy điểm M và gọi I, H, K lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ M xuống BC, AC và AB.
     a/ Chứng minh các tứ giác BIMK; CIMH nội tiếp.
     b/ Chứng minh MI2 = MH.MK
     c/ Gọi giao điểm của BM và IK là P; Giao điểm của CM và IH là Q. Chứng minh: PQ^ MI
     d/ Gọi D là điểm bất kì trên (O), Gọi N, S là chân đường vuông góc hạ từ M xuống BD và CD. Chứng minh: Ba điểm N, I, S thẳng hàng.
---o0o---
Giải:
Bài 5:
a/ Chứng minh các tứ giác BIMK; CIMH nội tiếp.

2 tứ giác này nội tiếp do có 2 góc vuông đối nhau(cái này quá dể nên Thầy nhường lại cho mấy em tự làm)
b/ Chứng minh MI2 = MH.MK

xét 2 tam giác IKM và IHM ta có:
ü  (do IBKM nội tiếp)
ü  (do ICHM nội tiếp)
ü   (do tam giác ABC cân tại A)
=>  (1)
ü  (góc nội tiếp cùng chắn cung IM)
ü  (góc nội tiếp cùng chắn cung MH)
ü  (góc nội tiếp và góc tạo bới tt và dây cung cùng chắn cung CM)
=> (2)
Từ (1) và (2) suy ra: KIMIHM
=>IM2=KM.HM
c/Chứng minh: PQ ^ MI

ở đây thầy đánh số những góc cần thiết để dể trình bày.
ta đi chứng minh tứ giác IPMQ nội tiếp:
ta có:
ü  (góc nội tiếp cùng chắn cung KM-đường tròn màu hồng ở trên)
ü  (góc nội tiếp+góc tạo bởi tt và dây  cùng chắn cung BM)
=> (*)
ü  (góc nội tiếp cùng chắn cung MH-đường tròn màu đỏ ở trên)
ü 
=> (**)
Tam giác BMC có:
 (tổng 3 góc của 1 tam giác)
Thay (*) và (**) vào ta được:
Vậy tứ giác IPMQ nội tiếp (có tổng 2 góc đối bằng 180)
=>    (góc nội tiếp cùng chắn cung PM)      (***)
Từ (*) và (***) suy ra: 
=>PQ//BC (có 2 góc đồng vị bằng nhau)
Lại có: IMBC
Vậy: IMPQ
d/bài này thật chất là đường thẳng Simson:
Ta thấy hình rất rối, có thể bỏ đi những đường thẳng không cẩn thiết:
Ta chứng minh: 
Ta có:
ü  (góc trong và góc ngoài của tứ giác nội tiếp)
ü 
ü 
=>
Lúc này, Ta có:
ü  (tứ giác BNMI nội tiếp)
ü   (tứ giác MCSI nội tiếp)
ü  (chứng minh trên)
=>
=>N,I,S thẳng hàng. (chứng minh theo hai góc đối đỉnh bằng nhau)




No comments:

Subscribe to: Post Comments (Atom)
 

© 2012 Học Để ThiBlog tài liệu