Cho tứ diện abcd có tam giác abc và bcd đều cạnh a.góc giữa da và (abc)=60 độ.vabcd=?

Giải:

Gọi H là điểm trên mặt phẳng (ABC) sau cho DH vuông với (ABC)

Khi đó V_ABCD=DH.S_ABC  và

Gọi I là trung điểm của BC:

=>DI=AI= (vì ABC và CBD là 2 tam giác điều cạnh a.

Do đó tam giác AID cũng là tam giác điều cạnh

Suy ra DH=.

S_ABC=

Vậy: V_ABCD=DH. S_ABC=