Hình học 9 - raymond
Cho tam giác abc nội tiếp đường tròn tâm o,gọi D là điểm chính giữa của cung nhỏ BC.?
Hai tiếp tuyến tại C và D vs đng tròn tâm O cắt nhau tại E.Gọi Q,P lần lượt là các giao điểm của các cap đng thẳng AB và CD;AD và CE .
a:BC song song DE.
b:CODE;AQPC noi tiep dng tron.goc APQ bang 90 (ps:thay giup em vs)
Giải:
a. Ta có:
ü Do D là điểm chính giữa BC nên ODBC (tính chất Đường Kính và Dây Cung) (1)
ü DEOD (do DE là tiếp tuyến của (O))
=>BC//DE (cùng vuông gốc với OD)
b.
v Chứng ming CODE nội tiếp.
Ta có:
ü Tam giác OCE vuông tại C (do CE là tiếp tuyến của (O))
ü Tam giác ODE vuông tại D (do DE là tiếp tuyến của (O))
=>2 tam giác OCE và ODE cùng nội tiếp đường tròn đường Kính OE
Vậy: CODE nội tiếp đường tròn có đường kính OE
=>tâm là trung điểm của OE.
v Chứng minh AQPC nội tiếp
Ta có:
ü (góc tạo bởi tiếp tuyến và dây)
ü sđBD=sđCD (do D là điểm chính giữa BC)
Vậy : AQPC nội tiếp (tứ giác có 2 góc cùng nhìn 1 cạnh bằng nhau)
APQ không thể nào bằng 90 được.
Lý do:
Mà: do AD không phải là đường kính.
Nếu muốn thì ABC phải là tam giác cân tại A.
No comments: