Hình Học 9 - Tuấn Anh

11:31:00 PM Được đăng bởi Unknown

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn vs AB<AC nội tiếp (O;R) vẽ 3 đường cao AD , BE, CF cắ nhau tại H cua tam giác ABC

a) CM tứ giác BFEC nội tiếp,xác định tâm của đường ngoại tiếptứ giác BFEC
b) Đường thẳng EF lần luọt cắt AD tại I và CB tại K. cm DA là phân giác cua góc FDE từ đósuy ra KE.FI=IE.FK
c) Gọi T là điểm dối xứng của A qua E ,KT cắt AD tại P.CM PF song song Ac
d) Tính số đo góc A nếu biết tứ giác BOTC nội tiếp 1 đường tròn
giải:
a.     chứng minh tứ giác BFEC nội tiếp – Tìm Tâm.
Ta có:
ü tam giác BFC vuông tại F (gt)
=>tam giác BFC nội tiếp đường tròn có đường kính BC
ü Tam giác BEC vuông tại E (gt)
=>tam giác BEC nội tiếp đường tròn đường kính BC
Vậy 2 tam giác BEC và BFC cùng nội tiếp đường tròn đường kính BC
=>tứ giác BEFC nội tiếp đường tròn đường kính BC
Suy ra tâm I của đường tròn đó là trung điểm của BC.
(ở đây thầy quên để ý câu b có điểm I nên lở lấy rồi, vẽ hình lại khổ lắm, mấy đứa đổi lại điểm khác nhé.)
b.     Chứng minh DA là phân giác của góc FDE => KE.FI=IE.FK
ở đây thầy dùng 2 đường tròn màu hồng vào màu đỏ để chứng minh.
ü Tứ giác CDHE nội tiếp (vì có 2 gốc vuông đối nhau)
=> (góc nội tiếp cùng chắn cung HE)  (1)
ü Tứ giác ACDF nội tiếp (vì có 2 góc vuông cùng nhìn cạnh AC)
=> (góc nội tiếp cùng chắn cung  DA)
=> (cái này chỉ đổi tên 2 tằng trên lại cho đẹp) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: 
Vậy AD là phân giác của tam giác FDE.
Áp dụng tính chất phân giác của tam giác FDE ta có:
lại có: KDAD (gt)
suy ra: KD là phân giác ngoài của tam giác FDE, ta có:
từ (*) và (**) suy ra:
=>EI.KF=EK.FI (điều phải chứng minh)
Thầy giải rồi mà quên mất, làm cho mình phải thức khuya, buồn. Tuấn Anh bài này giải rồi mà lại quên nha, bỏ game lo học đi.




1 comment:

Subscribe to: Post Comments (Atom)
 

© 2012 Học Để ThiBlog tài liệu