Cho 7x^2+8xy+7y^2=10.tim GTNN va LN cua A=x^2+y^2?

Ta có:

7x²+8xy+7y²=10   (*)

=>4x²+8xy+4y²+3x²+3y²=10

=>4(x+y)²+3(x²+y²)=10

=>3(x²+y²)=10-4(x+y)²

=>

Vậy A lớn nhất khi (x+y)²=0=>x=-y

=>A_max=10/3

Theo cosi ta có:

A=x²+y²2xy, và A_min khi x=y

Thay vào (*) ta được

7x²+8x²+7x²=10

=>22x²=10

=>x²=10/22

=>y²=10/22

=>A_min=10/22+10/22=10/11