SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

                        TRƯỜNG THCS - THPT KHAI MINH

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I ( 2019-2020)

MÔN: TOÁN 11

THỜI GIAN: 90 Phút                                                                           NGÀY: …/…/…..

(Đề thi gồm 01 trang)

Câu

Nội dung

Điểm

1

a) cos3x-6=-22 

⇔ cos3x-6=cos34 

[3x-6= 34+k2 3x-6= -34+k2  

[x=11π36+k23 x=-7π36+k23  

0.5 điểm

0.5 điểm

b) sin2x-3cos2x=2

12sin2x-32cos2x=1 

sin 2x-3 =1 

⇔2x-3=2+k2π 

⇔x=5π6+kπ 

0.5 điểm

0.5 điểm

c) cos3x+cosx=3cos2x

⇔cos2x2cosx-3=0 

[cos2x=0 cosx=32  

[x=4+kπ2 x=∓6+k2π  

0.5 điểm

0.5 điểm

2

Số hạng tổng quát:C20k3x220-k(-2)k=C20k320-k(-2)kx40-2k

Số hạng chứa x20 thỏa mãn: 40-2k=20

Suy ra: k=10

Vậy hệ số chứa x20: C2010310(-2)10

0.5

0.25

0.25 

3

a) Không gian mẫu = "Các tổ hợp chập 4 của 10 phần tử"

n=C104=210.

A: "đề thi chỉ có câu hỏi dễ"

nA=C54=5 

PA=5210=1105.

b) B: "Đề thi gồm đủ 3 loại câu hỏi."

TH1: Chọn 2 câu hỏi dễ, 1 câu hỏi khó và 1 câu trung bình.

C52.C21C31=60

TH2: Chọn 1 câu dễ, 2 câu hỏi khó và 1 câu trung bình:

C51.C21C31=15

TH3: Chọn 1 câu dễ, 1 câu khó, 1 câu trung bình:

C51.C21C32=30

nB=105

PB=105210=12

0.5 điểm

c) Gọi n=abc là số cần tìm.

Các tập hợp chia hết cho 3:

0,1,2;0,1,5;0,2,4;0,3,6;1,2,3;1,2,6

1,3,5;{2,3,4}

Mỗi tập là một hoán vị 3 phần tử.

Vậy số có 3 chữ số chia hết cho 3: 8.3!

0.5 điểm

0.5 điểm

4

a) SACSBD=SO

OMNABCD=Ox 

0.5 điểm

0.5 điểm

b) MI=13CM;MG=13MD

Suy ra: IG // CD mà CD∈ABCD

Suy ra: IG // (ABCD)

0.5 điểm

0.5 điểm

c) MBCABCD=BC

MBCSAB=MB 

MBCSAD=ME 

MBCSCD=EC 

Vậy thiết diện của mp MBC và S.ABCD là MBCE

0.5 điểm

0.5 điểm

Câu 5

Xét khai triển: 

1+x2014=C20140+C20141x+C20142x2+…+x2014C20142014

1-x2014=C20140-C20141x+C20142x2-…+x2014C20142014

Cộng 2 vế ta được:

2C20140+C20142x2+…+x2014C20142014=1+x2014+1-x2014 

Hay :

C20140+C20142x2+…+x2014C20142014=1+x2014+1-x20142

Thay x=2, ta được:

C20140+C20142x2+…+x2014C20142014=32014+12

0.25 điểm

0.25

0.25

0.25