SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TP HỒ CHÍ MINH

TRƯỜNG THPT GIỒNG ÔNG TỐ

KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2019-2020

Môn: TOÁN- KHỐI 10

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

ĐỀ CHÍNH THỨC

(gồm có 01 trang)

Họ tên thí sinh:

Lớp: Số báo danh:

Câu

                                                    Nội dung

Điểm

Câu 1

1 điểm

Cho hàm số có đồ thị là . Tìm phương trình của biết đi qua A(2; 0) và có trục đối xứng .

Vì nên (1)

0.25

Trục đối xứng (2)

0.25

Từ (1) và (2) ta có

0.25

Vậy (P): .

0.25

Câu 2

2 điểm

Giải các phương trình sau:

1)

Điều kiện:

0.25

0.25

0.25

Vậy phương trình có tập nghiệm  

0.25

2)

TH1:

Pt có dạng  

0.5

TH2:

Pt có dạng

0.5

Vậy tập nghiệm của phương trình S =

Câu 3

1 điểm

Giải hệ phương trình:

Thay (2) vào (1)

(1) 

0.25

0.5

Vậy hệ phương trình có nghiệm .

0.25

Câu 4

1 điểm

Cho phương trình: ( m là tham số).
Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa . 

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì 

0.25

Theo định lý Viet, ta có :

0.25

Ta có:  

0.25

Vậy m = - 6 thỏa ycbt

0.25

Câu 5

1 điểm

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số ,với .

Vì nên x >  

0.25

Áp dụng bất đẳng thức Cauchy ta có:

0.25

0.25

Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi

Vậy GTNN của y là tại .

0.25

Câu 6

2 điểm

1. Cho hình vuông ABCD có AB = a. Tính theo a các tích vô hướng

0.25

0,25

Vì  

Vậy

0.25

0.25

2. Cho tam giác ABC có và Tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC.

Đặt  

Ta có nửa chu vi

0.25

0.25

0.5

Vậy

Câu 7

2 điểm

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC biết A(1;4), B(-2; -1) và C(3;1)

1. Tính chu vi tam giác (0,75 điểm)

0.5

Chu vi tam giác

0.25

2. Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành. (0.75 điểm)

Gọi D(x;y) ,

0.25

ABCD là hình bình hành

0.5

1. 3. Tìm trên trục hoành điểm P sao cho tổng khoảng cách từ P đến 2 diểm A và B nhỏ nhất. (0.5 điểm)

P nằm trên trục hoành nên  

Vì A và B nằm về hai phía đối với trục hoành nên  

nhỏ nhất khi và chỉ khi A, B, P thẳng hàng.  

0.25

Vậy  

0.25