SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO                  ĐỀ KIỂM TRA  HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2019 -2020

TP. HỒ CHÍ MINH Môn : TOÁN    Khối : 12

TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU THỌ          Thời gian làm bài : 90 phút (không kể thời gian phát đề)

                (Đề thi gồm có 4 trang)

A. TRẮC NGHIỆM (7 điểm- 35 câu):

Câu 1: Cho lăng trụ có là tam giác vuông tại , biết , , . Hình chiếu của lên là trung điểm của . Thể tích khối lăng trụ là

Câu 2: Cho hàm số có đồ thị ( C) . Hệ số góc của tiếp tuyến với (C ) tại điểm có hoành độ bằng -2 là

Câu 3: Cho hàm số có đồ thị ( C) .Số điểm thuộc đồ thị (C), có tọa độ nguyên là

Câu 4: Cho hàm số ( m là tham số ). Đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị tạo thành một tam giác vuông cân khi

Câu 5: Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng   và có thiết diện qua trục là một hình vuông. Khi đó thể tích khối trụ là

Câu 6: Cho hình chóp đáy hình chữ nhật, vuông góc đáy, . Góc giữa và đáy bằng . Thể tích khối chóp là

Câu 7: Một hình nón có đường kính đáy là , góc ở đỉnh  là . Thể tích của khối nón đó là

Câu 8: Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn là

Câu 9: Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số dưới đây ?

Câu 10: Cho phương trình . Phương trình có 3 nghiệm phân biệt khi

Câu 11: Cho hàm số . Giá trị cực tiểu của hàm số bằng

Câu 12: Đạo hàm của hàm số   là

Câu 13: Cho phương trình . Gọi là hai nghiệm của phương trình trên. Khi đó,   tích bằng :

Câu 14: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số là :

Câu 15: Gọi , là nghiệm của phương trình . Tính giá trị của biểu thức .

Câu 16: Tập xác định của hàm số là

Câu 17: Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định khi

Câu 18: Thể tích của khối trụ có bán kính đáy , chiều cao là

Câu 19: Cho hình chóp có , đáy là tam giác đều, biết , . Thể tích khối chóp tính theo a là

Câu 20: Cho . Khi đó giá trị của được tính theo là

Câu 21: Cho hình lập phương có độ dài mỗi cạnh là . Khi đó, diện tích của mặt cầu và thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình lập phương lần lượt là

Câu 22: Cho hàm số Gọi M, m lần lượt là GTLN và GTNN của hàm số f(x) trên đoạn [-4;3]. Khi đó M-2m bằng

Câu 23: Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình bên :

Câu 24: Cho hàm số . Hàm số đồng biến trên khoảng

Câu 25: Trong không gian , cho tam giác ABC có . Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là

Câu 26: Trong không gian Oxyz, cho . Thể tích của tứ diện bằng

Câu 27: Trong không gian Oxyz, tích vô hướng   của hai vectơ bằng

Câu 28: Giải bất phương trình  ta được nghiệm là

Câu 29: Người ta tạo ra 4 chiếc nón sinh nhật giống nhau bằng cách cắt một miếng bìa hình tròn đường kính 40 cm thành 4 hình quạt bằng nhau. Mỗi hình quạt được cuộn lại để tạo thành chiếc nón (2 mép được đính bằng băng dính sao cho không đè chồng lên nhau). Tính tổng thể tích của 4 chiếc nón theo lít. (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Câu 30: Người ta thả chìm 4 viên nước đá có dạng khối lập phương cạnh 3 cm vào một bình nước hình trụ bán kính đáy 5 cm, chiều cao 13,5 cm. Biết trước khi bỏ đá vào thì chiều cao mực nước trong bình là 12 cm. Hỏi sau khi vừa thả chìm đá vào xong thì nhận định nào dưới đây là chính xác? (các kết quả làm tròn tới hàng phần trăm).

Câu 31: Cho hàm số liên tục trên R và có đồ thị của hàm số là đường cong trong hình bên . Hàm số đạt cực đại tại điểm nào sau đây ?

A.

B.

C.

D.

Câu 32: Cho hàm số   Tìm đồ thị của hàm số trong bốn đồ thị cho dưới đây.

Câu 33: Thang đo Richte được Charles Francis đề xuất và sử dụng lần đầu tiên vào năm 1935 để sắp xếp các số đo độ chấn động của các động đất với đơn vị là độ Richte. Công thức tính độ chấn động như sau:   , với là độ chấn động, A là biên độ tối đa được đo bằng địa chấn kế và   biên độ chuẩn (nguồn: Trung tâm tư liệu khí tượng thủy văn). Hỏi theo thang đo Richte, với cùng một biên độ chuẩn thì biên độ tối đa của một trận động đất 7 độ Richte sẽ lớn gấp mấy lần biên độ tối đa của một trận động đất có 5 độ Richte?

Câu 34: Cho hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông tại , , mặt phẳng tạo với đáy một góc và tam giác có diện tích bằng . Thể tích khối lăng trụ  là

Câu 35: Hàm số có tập xác định D=R khi

B. TỰ LUẬN (3 điểm): 

Bài 1: (0,75 điểm) Tìm khoảng đơn điệu của hàm số .

Bài 2: (0,75 điểm) Giải phương trình: .

Bài 3: (0,75 điểm) Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng   và có thiết diện qua trục là một hình vuông. Tính thể tích khối trụ theo a.

Bài 4: (0,75 điểm) Cho hình chóp đáy ABCD là hình chữ nhật, vuông góc mặt phẳng đáy, . Góc giữa và mặt đáy bằng . Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a.

-----------------------------------------------

----------- HẾT ----------

CHÚ Ý: Học sinh làm bài tự luận vào giấy làm bài và tô trắc nghiệm vào phiếu trả lời trắc nghiệm riêng.