ĐỀ THI HỌC KỲ I MÔN TOÁN KHỐI 12 TRƯỜNG THCS & THPT BẮC SƠN

6:19:00 PM Được đăng bởi Trang Anh Nam

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP HỒ CHÍ MINH KIỂM TRA CUỐI HK1

TRƯỜNG THCS & THPT BẮC SƠN Năm học: 2019 - 2020

MÔN: TOÁN KHỐI: 12

Họ và tên:………………………Lớp:……….. Thời gian: 90'

ĐỀ THI HỌC KỲ I MÔN TOÁN KHỐI 12 NĂM HỌC 20192020

MÃ ĐỀ: 001

TRẮC NGHIỆM: (6đ)

Câu 1. Hàm số đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A. . B. . C. . D. .

Câu 2. Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. B. C. D.

Câu 3. Cho hàm số liên tục trên và có bảng biến thiên như sau

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số đã cho không có giá trị cực tiểu.

B. Hàm số đã cho có đúng một điểm cực trị.

C. Hàm số đã cho không có giá trị cực đại.

D. Hàm số đã cho có hai điểm cực trị.

Câu 4. Cho hàm số liên tục trên đoạn và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi và lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên . Giá trị của bằng?

A. . B. . C. . D. .

Câu 5. Cho hàm số có và . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Đồ thị của hàm số không có tiệm cận.

B. Đồ thị của hàm số có tiệm cận đứng .

C. Đồ thị của hàm số có hai tiệm cận.

D. Đồ thị của hàm số có tiệm cận ngang

Câu 6. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số là

A. 0.

B. 1.

C. 2.

D. 3

Câu 7. Hàm số nào có đồ thị như hình sau?

A. . B. .

C. . D. .

Câu 8. Cho hàm số có đồ thị (C). Số giao điểm của (C) và trục hoành là

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 0.

Câu 9. Tập xác định của hàm số là

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 10. Phương trình có 2 nghiệm là ; . Hãy tính giá trị của .

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 11. Tập nghiệm của bất phương trình là:

Câu 12. Cho hình hình chóp có cạnh vuông góc với mặt đáy và . Đáy là tam giác đều cạnh bằng . Thể tích của khối chóp bằng

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 13. Tính diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay có đường sinh , bán kính đáy .

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 14. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B và . Cạnh bên và vuông góc với mặt phẳng đáy. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là?

B. 9

Câu 15. Trong không gian Oxyz, cho ba điểm . Gọi là toạ độ trọng tâm của . Tính .

Câu 16. Tìm tất cả các giá trị của tham số để hàm số đạt cực tiểu tại

A. B. C. D. Không tồn tại

Câu 17. Bảng biến thiên trong hình bên là của một trong bốn hàm số được cho ở các phương án A, B, C, D. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Câu 18. Cho . Biểu thức thu gọn của là

Câu 19. Một hình nón có đường sinh bằng đường kính đáy. Diện tích đáy của hình nón bằng . Tính đường cao của hình nón.

A. . B. . C. . D. .

Câu 20. Trong không gian với hệ tọa độ , cho các vectơ , . Tìm tọa độ của vectơ .

A. . B. . C. . D. .

Câu 21. Cho hàm số , với là tham số. Để thì giá trị lớn nhất của bằng

B. -4

C. 16

D. -16

Câu 22. Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số để phương trình có đúng hai nghiệm thực.

A. B. C. D.

Câu 23. Tìm tất cả các giá trị của tham số thực để phương trình có hai nghiệm thực phân biệt.

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Đặt , ta được phương trình .

Để phương trình đã cho có hai nghiệm thực phân biệt thì phương trình có hai nghiệm dương phân biệt, điều đó tương đương

Câu 24. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để bất phương trình có nghiệm với mọi .

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Điều kiện của bất phương trình: .

Ta có .

Đặt , với ta có . Khi đó trở thành .

Xét hàm số trên ta có , .

Do đó để bất phương trình đã cho có nghiệm với mọi thì hay .

Câu 25. Cho khối lăng trụ có thể tích bằng (với ). Gọi , lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng và . Đường thẳng cắt đường thẳng tại , đường thẳng cắt đường thẳng tại . Thể tích khối đa diện lồi bằng