GIỚI THIỆU MỘT SỐ DẠNG VỀ BÀI TOÁN THỰC TẾ

Bài 1: Giá bán nước tại TPHCM được quy định như sau

a) Hộ A có 4 người nhận phiếu chi ghi số nước là:

Chỉ số cũ: 704 – Chỉ số mới 733. Hỏi Hộ A phải trả bao nhiêu tiền nước?

b) Hộ A có 5 người, đã trả tiền nước trong tháng qua là 330 900 đồng.

    Hỏi hộ A đã sử dụng bao nhiêu m³ nước.

Bài 2: Mẹ của Hoa đi siêu thị mua một món hàng đang có chương trình khuyến mãi giảm giá 20%. Do có thẻ khách hàng thân thiết của siêu thị nên mẹ của Hoa được giảm thêm 2% trên giá đã giảm. Do đó mẹ của Hoa chỉ phải trả 196000 đồng cho món hàng đó. Hỏi giá ban đầu của món hàng đó nếu không khuyến mai là bao nhiêu?

Bài 3: Anh A vừa tốt nghiệp trường đại học kinh tế. Khi đến phỏng vấn tại một công ty nước ngoài danh tiếng, người quản lý nhân sự sau khi hỏi những câu hỏi liên quan đến công việc, anh A đều vượt qua xuất sắc. Cuối cùng người quản lý đưa ra bản hợp đồng với thời hạn 10 năm với  2 phương án nhận lương như sau:

·       Phương án 1: Nhân viên sẽ nhận 800.000.000 Đ cho năm làm việc đầu tiên và kể từ năm thứ hai, mức lương là 66.000.000 Đ mỗi năm.

·       Phương án 2: Nhân viên sẽ nhận 15.400.000 Đ cho quý đầu tiên và kể từ quý làm việc thứ hai mức lương sẽ tăng thêm 1.100.000 Đ cho mỗi quý (1 quý =3 tháng)

Sau một hồi suy nghỉ anh A chọn phương án 1. Khi đó người quản lý chẳng nói gì và quyết định không nhận anh A vào công ty. Theo bạn vì sao?

Bài 4: Một người công nhân đi xe máy từ nhà đến công ty với vận tốc 40km/h. Lúc về, người đó đi với vận tốc 35km/h. cả đi lẫn về mất 1giờ 30 phút.

a) Tính quãng đường từ nhà đến công ty.

b) Xe người đó đi 40km trung bình hao 1 lít xăng. Hỏi trong 1 tháng (26 ngày) thì người đó tốn bao nhiêu tiền xăng đi làm biết giá 1 lít xăng là 22000 đồng.

Bài 5: Người ta định xây dựng một tòa tháp 9 tầng tại một ngôi chùa nọ. Theo cấu trúc, diện tích của mặt sàn tầng trên bằng nửa diện tích mặt sàn tầng dưới, biết diện tích sàn của tầng đỉnh tháp là . Hãy giúp các Sư thầy nhà chùa ước lượng số tiền mua gạch hoa để lát nền là bao nhiêu? Biết để cho đồng bộ các nhà sư yêu cầu phải lát gạch hoa cở 30x30cm và giá mỗi viên gạch hoa khoảng 9.000VND.

Bài 6: Nhà An trồng rau để bán và thu hoạch được một số rau xanh gồm: cải ngọt và rau muống. Trong đó 60% là cải ngọt, còn lại là rau muống. Khối lượng cải ngọt nhiều hơn khối lượng rau muống là 30kg. Giá mỗi kg cải ngọt là 30000 đồng, giá mỗi kg rau muống là 12000 đồng. Hỏi nhà An bán được bao nhiêu tiền từ số rau xanh thu hoạch được?

Bài 7: Một dung dịch gốm muối và nước. Sau một thời gian 300g nước bị bay hơi và vì vậy tỉ lệ khối lượng nước trong dung dịch giảm từ 98% xuống còn 95%. Hỏi dung dịch ban đầu nặng bao nhiêu gam?

Bài 8: Giá bán một chiếc Tivi giảm giá hai lần, mỗi lần giảm giá 10% so với giá đang bán, sau khi giảm giá 2 lần thì giá còn lại là 16.200.000 đồng. Vậy giá ban đầu của Tivi là bao nhiêu?

Bài 9: Cửa hàng A nhập một bộ sofa với giá thấp hơn 10% so với cửa hàng B. Cả hai cửa hàng cùng tăng giá bán để đạt mức lợi nhuận lần lượt là 20% và 15%. Giá bán sofa của cửa hàng A thấp hơn 133 đô-la so với cửa hàng B. Tính giá mà cửa hàng A nhập về là bao nhiêu đô-la?

ESTE

I – KHÁI NIỆM, DANH PHÁP

Tổng quát:

Ê Khi thay thế nhóm OH ở nhóm cacboxyl của axit cacboxylic bằng nhóm OR’ thì được este.

 CTCT của este đơn chức: RCOOR’

R: gốc hiđrocacbon của axit hoặc H.

R’: gốc hiđrocacbon của ancol (R # H)

 CTCT chung của este no đơn chức:

 - C_nH_2n+1COOC_mH_2m+1 (n ≥ 0, m ≥ 1)

 - C_xH_2xO₂ (x ≥ 2)

 Tên gọi: Tên gốc hiđrocacbon của ancol + tên gốc axit.

- Tên gốc axit: Xuất phát từ tên của axit tương ứng, thay đuôi ic→at.

Thí dụ:

CH₃COOCH₂CH₂CH₃: propyl axetat

HCOOCH₃: metyl fomat

* Công thức tổng quát của este

ô Trường hợp đơn giản: là este không chứa nhóm chức nào khác, ta có các công thức như sau

- Tạo bởi axit cacboxylic đơn chức RCOOH và ancol đơn chức R'OH: RCOOR'.

- Tạo bởi axit cacboxylic đa chức R(COOH)_a và ancol đơn chức R'OH: R(COOR')_a.

- Tạo bởi axit cacboxylic đơn chức RCOOH và ancol đa chức R'(OH)_b: (RCOO)_bR'.

- Tạo bởi axit cacboxylic đa chức R(COOH)_a và ancol đa chức R'(OH)_b: R_b(COO)_abR'_a.

Trong đó, R và R' là gốc hiđrocacbon (no, không no hoặc thơm); trường hợp đặc biệt, R có thể là H (đó là este của axit fomic H-COOH).

ô Trường hợp phức tạp: là trường hợp este còn chứa nhóm OH (hiđroxi este) hoặc este còn chứa nhóm COOH (este - axit) hoặc các este vòng nội phân tử … Este trong trường hợp này sẽ phải xét cụ thể mà không thể có CTTQ chung được. Ví dụ với glixerol và axit axetic có thể có các hiđroxi este như HOC₃H₅(OOCCH₃)₂ hoặc (HO)₂C₃H₅OOCCH₃; hoặc với axit oxalic và metanol có thể có este - axit là HOOC-COOCH₃.

ô Công thức tổng quát dạng phân tử của este không chứa nhóm chức khác

       Nên sử dụng CTTQ dạng

(trong đó n là số cacbon trong phân tử este n ≥ 2, nguyên; D là tổng số liên kết p và số vòng trong phân tử  D ≥ 1, nguyên; a là số nhóm chức este a ≥ 1, nguyên), để viết phản ứng cháy hoặc thiết lập công thức theo phần trăm khối lượng của nguyên tố cụ thể.

II – TÍNH CHẤT VẬT LÍ

- Các este là chất lỏng hoặc chất rắn trong điều kiện thường, hầu như không tan trong nước.

- Có nhiệt độ sôi thấp hơn hẳn so với các axit đồng phân hoặc các ancol có cùng khối lượng mol phân tử hoặc có cùng số nguyên tử cacbon.

Thí dụ:

Nguyên nhân: Do giữa các phân tử este không tạo được liên kết hiđro với nhau và liên kết hiđro giữa các phân tử este với nước rất kém.

- Các este thường có mùi đặc trưng: isoamyl axetat có mùi chuối chín, etyl butirat và etyl propionat có mùi dứa; geranyl axetat có mùi hoa hồng…

III. TÍNH CHẤT HOÁ HỌC

1. Phản ứng thủy phân

Tính chất hoá học quan trọng nhất của este là phản ứng thuỷ phân. Sơ đồ thuỷ phân este (về cơ bản, chưa xét các trường hợp đặc biệt) là :

                   (este)                           (nước)                                     (axit)             (ancol)

Thuỷ phân chính là quá trình nghịch của của phản ứng este hoá.

       Phản ứng thuỷ phân có thể xảy ra trong môi trường axit hoặc môi trường bazơ.

- Phản ứng thuỷ phân trong môi trường kiềm được gọi là phản ứng xà phòng hoá.

Đặc điểm của phản ứng thuỷ phân este:

-  Phản ứng thuỷ phân este trong môi trường axit là phản ứng thuận nghịch. Sản phẩm của phản ứng trong điều kiện này luôn có axit cacboxylic. Để chuyển dịch cân bằng về phía tạo axit và ancol, ta dùng lượng dư nước. 

-   Phản ứng thuỷ phân este không những thuận nghịch mà còn rất chậm. Để tăng tốc độ phản ứng thuỷ phân ta đun nóng hỗn hợp phản ứng với với chất xúc tác axit (H₂SO₄, HCl…).

-   Phản ứng xà phòng hoá chỉ xảy ra một chiều, sản phẩm thu được luôn có muối của axit cacboxylic.

(este)           (kiềm)                                     (muối)             (ancol, phenol, anđehit …)

a.Thủy phân trong môi trường axit :tạo ra 2 lớp chất lỏng ,  là phản ứng thuận nghịch (2 chiều )

RCOOR^, + H₂O    RCOOH + R^,OH

b.Thủy phân trong môi trường bazơ ( Phản ứng xà phòng hóa ) : là phản ứng 1 chiều

RCOOR^,  + NaOH   RCOONa + R^,OH

* ESTE đốt cháy tạo thành CO₂ và H₂O .  ta suy ra este đó là este no đơn chức , hở (C_nH_2nO₂)

2. Phản ứng của gốc hiđrocacbon

Este không no (este của axit không no hoặc ancol không no) có khả năng tham gia phản ứng cộng và phản ứng trùng hợp – đây là tính chất do liên kết  quy định (tương tự như hiđrocacbon tương ứng). Một số phản ứng thuộc loại này có ứng dụng quan trọng là :

-   Phản ứng chuyển hoá dầu (chất béo lỏng) thành mỡ (chất béo rắn)

       (C₁₇H₃₃COO)₃C₃H₅ + 3H₂ (C₁₇H₃₅COO)₃C₃H₅

                   (Triolein)                                                                                                         (Tristearin)

-   Phản ứng trùng hợp vinyl axetat thành poli(vinyl axetat)

-  Trùng hợp metyl metacrylat thành poli(metyl metacrylat) – thuỷ tinh hữu cơ plexiglas).

-   Phản ứng tráng gương  của este của axit fomic– (xem lại anđehit).

3. Phản ứng khử este bởi líti-nhôm hiđrua LiAlH₄ thành ancol bậc I

       RCOOR'RCH₂OH + R'OH

       (Chú ý: anhiđrit axit, halogenua axit cũng bị líti-nhôm hiđrua khử tương tự).

4. Một số phản ứng thuỷ phân đặc biệt của este

       Căn cứ vào sơ đồ phản ứng xà phòng hoá hay phản ứng thuỷ phân este ta có thể căn cứ vào sản phẩm tạo thành để suy đoán cấu tạo của este ban đầu.

       Không nhất thiết sản phẩm cuối cùng phải có ancol, tuỳ thuộc vào việc nhóm –OH đính vào gốc hiđrocacbon có cấu tạo như thế nào mà sẽ có các phản ứng tiếp theo xảy ra để có sản phẩm cuối cùng hoàn toàn khác nhau, hoặc nữa là do cấu tạo bất thường của este gây nên.

Một số trường hợp thuỷ phân đặc biệt của este (không chứa halogen) thường gặp trong bài toán định lượng là :

·    Este + NaOH  1 muối + 1 anđehit

Este đơn chức có gốc ancol dạng công thức R-CH=CH-

Thí dụ CH₃COOCH=CH-CH₃

·    Este + NaOH  1 muối + 1 xeton

Este đơn chức với dạng công thức R’ –COO –  C(R)=C(R”)R’’’

Thí dụ : CH₃-COO-C(CH₃)= CH₂ tạo axeton khi thuỷ phân.

·    Este + NaOH  1 muối + 1 ancol + H₂O

Este- axit : HOOC-R-COOR’

·    Este + NaOH  2 muối +  H₂O

Este của phenol:    C₆H₅OOC-R

·    Este + NaOH  1 muối +  anđehit + H₂O

Hiđroxi- este:  RCOOCH(OH)-R’

·    Este + NaOH  1 muối +  xeton  + H₂O

Hiđroxi- este:                     RCOOC(R)(OH)-R’

·    Este + NaOH  1 sản phẩm duy nhất

hoặc “m _RẮN = m_ESTE + m_NaOH”.

       Este vòng (được tạo bởi hiđroxi axit)             

·    Este + NaOH  Có M_SP = M_Este + M_NaOH

Đây chính là este vòng  nhưng được nhìn dưới góc độ khác mà thôi

       Chú ý các kết luận in nghiêng ngay dưới mỗi trường hợp trên đây chỉ là một thí dụ đơn giản nhất, các em chỉ được vận dụng khi không có dấu hiệu cho phép xác định cụ thể số nhóm chức este trước đó.

IV. ĐIỀU CHẾ

1. Phương pháp chung: Bằng phản ứng este hoá giữa axit cacboxylic và ancol.

2. Phương pháp riêng: Điều chế este của anol không bền bằng phản ứng giữa axit cacboxylic và ancol tương ứng.

V. ỨNG DỤNG

- Dùng làm dung môi để tách, chiết chất hữu cơ  (etyl axetat), pha sơn (butyl axetat),...

- Một số polime của este được dùng để sản xuất chất dẻo như poli(vinyl axetat), poli (metyl metacrylat),.. hoặc dùng làm keo dán.

- Một số este có mùi thơm, không độc, được dùng làm chất tạo hương trong công nghiệp thực phẩm (benzyl fomat, etyl fomat,..), mĩ phẩm (linalyl axetat, geranyl axetat,…),…

 Cho đến nay, bộ phim đầu tiên về nhân vật Bao Công (Bao Chửng) được sản xuất năm 1993 do Đài Loan sản xuất và phát sóng trên CTS vẫn là phiên bản kinh điển nhất về nhân vật Bao Thanh Thiên trong lịch sử phim ảnh Hoa ngữ. 

Bộ phim được dự kiến sản xuất ban đầu chỉ 15 tập. Tuy nhiên, ngay những tập phát sóng đầu tiên đã thu hút được tỉ lệ xem đài cao. Do đó, đài CTS đã quyết định mở rộng độ dài loạt phim. 

Cuối cùng, toàn bộ loạt phim truyền hình Bao Thanh Thiên 1993 có độ dài lên tới 236 tập với thời lượng 60 phút mỗi tập. Mỗi câu chuyện về một vụ án thường diễn ra trong khoảng bốn đến sáu tập.

Phim lấy đề tài điều tra phá án, xoay quanh việc điều tra các vụ án xảy ra đời Bắc Tống được vị quan nổi tiếng là Bao Công xét xử. Trong phim, Bao Công được mô tả là "sao Văn Khúc giáng sinh", vừa có trí tuệ anh minh lại một lòng vì nước vì dân. 

Biểu tượng của bộ phim chính là hình ảnh Bao Công chấp pháp nghiêm minh, không nể nang thiên vị, không khiếp sợ cường quyền, đã bao phen hóa giải nỗi oan khuất và trừng trị kẻ gian ác tại công đường, được nhân dân coi là hiện thân của công lý nơi trần thế. 

"Đạo Trời lồng lộng, thưa mà không lọt; Vương tử phạm pháp tội như thứ dân" chính là lý tưởng cao cả của ông và các phụ tá ở phủ Khai Phong. Nội dung chính này cũng gần như được giữ nguyên vẹn trong các phiên bản được làm lại của Bao Thanh Thiên.

Bao Thanh Thiên 1993 với sự góp mặt của bộ ba Kim Siêu Quần (vai Bao Công) - Hà Gia Kính (vai Triển Chiêu) - Phạm Hồng Hiên (vai Công Tôn Sách) là phiên bản được lựa chọn "replay" nhiều nhất ở khắp các nước và vùng lãnh thổ thuộc châu Á như: Đài Loan, Trung Quốc, Hong Kong, Indonesia, Thái Lan, Singapore, Việt Nam... 

Thời điểm đóng Bao Thanh Thiên, cả ba diễn viên chính của phim đều chưa phải là gương mặt có danh tiếng nhưng sau khi phim lên sóng, tên tuổi của bộ ba này nhanh chóng được tăng lên và nhận sự yêu mến của khán giả khắp nơi. Thậm chí, các diễn viên này còn thường xuyên được mời đóng lại nhân vật của mình trong nhiều phiên bản khác nhau của Bao Thanh Thiên.

Ngoài lề: Hai bóng hồng trong đời 'Triển Chiêu' Hà Gia Kính

Trước khi quyết định không lấy vợ, sinh con, tài tử Hong Kong từng trải qua những cuộc tình với hai diễn viên Kim Tố Mai và Lý Uyển Hoa.

Thời trẻ của "Triển đại hiệp"

Hà Gia Kính để lại ấn tượng là chàng hiệp sĩ trượng nghĩa, qua các vai diễn mà anh thể hiện. Còn cuộc sống riêng tư, anh ít khi thổ lộ. Bài báo trên Sina từng cho biết, Gia Kính từng trải qua nhiều giai đoạn vất vả trong cuộc đời.

Bố mẹ ly dị từ năm lên tám, Gia Kính sống với mẹ, cuộc sống kham khổ. Cậu bé Hà Gia Kính bấy giờ tỏ ra có năng khiếu đặc biệt với bóng đá. Năm học tiểu học, Gia Kính được xem một trận bóng của huyền thoại Pele, từ đó cậu say mê môn thể thao này. Suốt những năm cấp một tới cấp ba, Gia Kính đều là thành viên xuất sắc trong đội bóng của trường. Cậu học sinh bấy giờ nuôi giấc mộng thành cầu thủ sau khi tốt nghiệp.

Nhưng lý tưởng của Hà Gia Kính không thành vì nhiều chuyện trong gia đình. Tốt nghiệp cấp ba, anh sang Anh du học. Thời gian ở Anh, để kiếm tiền sinh sống, đóng học phí, Gia Kính làm nhiều công việc mà anh chưa từng nghĩ tới, từ rửa bát đĩa ở nhà hàng đến bán kem, làm thuê ở cửa hàng quần jeans, chuyển xác chết. Gia Kính từng kể về quãng thời gian chuyển xác ở bệnh viện: "Tôi cảm thấy nổi da gà khi đụng vào những cái xác lạnh lẽo".

à Gia Kính trải qua hai năm ở Anh. Sau đó vì học phí tăng, anh phải về Hong Kong. Một đợt đài ATV tuyển diễn viên, Gia Kính đi thi cùng một người bạn và trúng tuyển. Anh gia nhập làng giải trí năm 25 tuổi.

Chuyện tình yêu

Năm 1989, Hà Gia Kính và nghệ sĩ Đài Loan Kim Tố Mai hợp tác đóng phim truyền hình Bất liễu tình rồi nảy sinh tình cảm. Cuộc tình của cặp diễn viên trải qua bao lần hợp tan, cuối cùng lặng lẽ chia tay. Giờ đây, họ là bạn tri âm. Hà Gia Kính từng nói, anh và Kim Tố Mai hẹn ước với nhau rằng, nếu hai người đến 60 tuổi mà đều chưa kết hôn thì sẽ ở với nhau tới hết quãng đời còn lại. Tuy nhiên khi được hỏi về điều này, Kim Tố Mai cười nói: "Gã Hà Gia Kính này, cậu ta đùa thôi".

Mối tình gây chú ý thứ hai của Hà Gia Kính là với diễn viên Hong Kong Lý Uyển Hoa. Người hâm mộ tin tưởng rằng chuyện tình của họ sẽ kết thúc có hậu song năm 2001, Uyển Hoa ngậm ngùi nói cô và Gia Kính đã chia tay, hai người đã một thời gian dài không liên lạc, không gặp gỡ: "Tình yêu của tôi chỉ là vấn đề thời gian. Tôi biết rồi cũng có lúc chia tay... Nếu một người đàn ông cả thời gian dài không tìm gặp bạn, người ngu ngốc nhất cũng biết xảy ra chuyện gì". Uyển Hoa cũng nói cô không tìm cách níu kéo Gia Kính vì tình yêu không thể gượng ép.

Ngoài Hà Gia Kính, Lý Uyển Hoa có mối tình với tài tử Ngô Trấn Vũ. Hai lần chia tay khiến cô không mấy tin tưởng đàn ông trong làng giải trí đồng thời nảy sinh sự chán chường. Nữ diễn viên từng nói rằng trong mắt cô, phần lớn đàn ông đều háo sắc.

Tình yêu là duyên số

Hà Gia Kính mới đây trả lời phỏng vấn cho biết, anh quyết định không lấy vợ sinh con. Hiện nay, tài tử lấy công việc làm vui. Anh cùng bạn bỏ vốn mở nhà máy sản xuất thực phẩm từ ngũ cốc, đặt tại Huệ Châu (tỉnh Quảng Đông, Trung Quốc). Anh coi nhà máy như đứa con trai của mình.

Gia Kính từng nói về cuộc đời mình: "Đã qua bao nhiêu năm rồi, gặp phải bao nhiêu chuyện... Tôi nghĩ cuộc đời là như thế. Hỷ nộ ai lạc thay đổi vô thường. Cứ thuận theo tự nhiên là tốt nhất. Chuyện gì cũng nên nghĩ thoáng một chút. Còn tình cảm là duyên phận. Cứ để tùy duyên".