NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ



B. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ

1. (A+B)2 = A2+2AB+B2

2. (A – B)2= A2 – 2AB+ B2

3. A2 – B2= (A-B)(A+B)

4. (A+B)3= A3+3A2B +3AB2+B3

5. (A – B)3 = A3- 3A2B+ 3AB2- B3

6. A3 + B3= (A+B)(A2- AB +B2)

7. A3- B3= (A- B)(A2+ AB+ B2)

8. (A+B+C)2= A2+ B2+C2+2 AB+ 2AC+ 2BC

* CHÚ Ý;

a/ a+b= -(-a-b)  ;   b/ (a+b)2= (-a-b)2   ;   c/  (a-b)2= (b-a)2 ;   d/ (a+b)3= -(-a-b)3                              e/  (a-b)3=-(-a+b)3

Bài 13: Tính:

Bài 14:Viết các biểu thức sau đây dưới dạng bình phương một tổng:

Bài 15: Tính:

 

Bài 16: Rút gọn các biểu thức:

Bài 17: Tìm x, biết :

Bài 18: Khai triển hằng đẳng thức:

Bài 19: Viết các biểu thức sau dưới dạng lập phương một tổng :

Bài 20: Rút gọn các biểu thức :

Bài 21: Chứng minh rằng:

Bài 22: Chứng minh rằng các biểu thức sau luôn dương với mọi x:

Bài 23: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

1/ x2-2x+5     2/  x2-x+1    3/   x2+3x+3    4/ 3x2-3x+1     5/ 5x2+2   

Bài 24: Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức:

1/ -x2-2x+2       2/ 3-4x-x2      3/2x-2-3x2     4/2x-3x2     5/ 2-3x2

 

 

 

 




22 comments:

  1. cho x^2=a^2+b^2+ab va a+b=c.CM:2 x^4=a^4+b^4+c^4

    ReplyDelete
    Replies
    1. hông biết nha em :>

      Delete
    2. Tôi biết nhưng ko giúp đâu


      Delete
    3. thằng Tien Thanh ngu vl

      Delete
    4. cho x²=a²+b²+ab va a+b=c.CM:2 x⁴=a⁴+b⁴+c⁴
      đầu tiên đưa về lũy thừa 4 biểu thức đề cho:
      *a+b=c
      <=>a⁴+4a³b+6a²b²+4ab³+b⁴=c⁴ (*)
      Ta có:
      x²=a²+b²+ab
      <=>x²=a²+b²+ab
      <=>x⁴=(a²+b²+ab)²
      <=>x⁴= a⁴+b⁴+2a²b²+2a³b+2ab³+2a²b²
      <=>2x⁴=2(a⁴+b⁴+3a²b²+2a³b+2ab³)
      <=> 2x⁴= 2a⁴+2b⁴+6a²b²+4a³b+4ab³
      <=>2x⁴= a⁴+b⁴+(a⁴+b⁴+6a²b²+4a³b+4ab³)
      <=>2x⁴= a⁴+b⁴+c⁴ (do *)

      Delete
  2. This comment has been removed by the author.

    ReplyDelete
  3. câu a)(ax+b)(x^2+cx+1)=x^3-3x+2

    ReplyDelete
  4. câu a)(ax+b)(x^2+cx+1)=x^3-3x+2

    ReplyDelete
    Replies
    1. (ax+b)(x²+cx+1)=x³-3x+2
      <=>ax³+(b+ac)x²+(a+bc)x+b= x³-3x+2
      Để 2 hàm đồng nhất thì:
      * b=2
      * a=1
      *2+1.c=0 =>c=-2
      *1+2c=-3 =>c=-2
      Vậy các giá trị a,c,b đều thỏa mãn.
      Kết luận: (a,b,c)=(1,2,-2)

      Delete
  5. cảm ơn nhé, save lại để tối học bài lấy ra dò ^^

    ReplyDelete
  6. This comment has been removed by the author.

    ReplyDelete
  7. Replies
    1. x⁶+y⁶
      =(x²)³+(y²)³
      =(x²+y²)(x⁴-x²y²+y⁴)

      Delete
  8. Replies
    1. (x-5)²-(x-4)(x-3)
      =x²-10x+25-(x²-7x+12)
      =x²-10x+25-x²+7x-12
      =-3x+13

      Delete
  9. Tính giá trị biểu thức
    A=x³+y³-2x²-2y²+3xy(x+y)-4xy+3(x+y)+10
    Biết x+y=5

    ReplyDelete
    Replies
    1. A=x³+y³-2x²-2y²+3xy(x+y)-4xy+3(x+y)+10
      = x³+3x²y+3xy²+y³-2(x²+2xy+y²)+3(x+y)+10
      =(x+y)³-2(x+y)²+ 3(x+y)+10
      Vì x+y=5 nên:
      A=5³-2.5²+3.5+10=125-50+15+10=100

      Delete

 

© 2012 Học Để ThiBlog tài liệu