Giải pt x^2-9√x+14=0
cách
2:
đk: x>=0
nhận xét
(x-1/2)2=x2 - x +1/4
(√x - 9/2)2= x - 9√x + 81/4
=>(x-1/2)2 + (√x -9/2)2 = x2 -9√x+ 82/4
--------------=x2- 9√x+14+13/2
từ trên ta có:
pt<=> (x-1/2)2 + (√x -9/2)2 = 13/2
nhân hai vế với 2/13
pt<=>[√(2/13)(x-1/2)]2 +[√(2/13)(√x-9/2)] 2 = 1
điều kiện để pt có nghiệm:
I √(2/13)(x - 1/2) I =< 1 (*)
và I √(2/13)(√x -9/2) I =< 1 (**)
giải (*) <=> 0 =< x =< 1/2 + √(13/2)
giải (**)
<=> [9/2-√(13/2)]^2=<x=<[9/2+√(13/2)]2
do 1/2+√(13/2) < [9/2 -√(13/2)]2
(*) và (**) => x thuộc Rỗng
KL: pt vô nghiệm
nhận xét
(x-1/2)2=x2 - x +1/4
(√x - 9/2)2= x - 9√x + 81/4
=>(x-1/2)2 + (√x -9/2)2 = x2 -9√x+ 82/4
--------------=x2- 9√x+14+13/2
từ trên ta có:
pt<=> (x-1/2)2 + (√x -9/2)2 = 13/2
nhân hai vế với 2/13
pt<=>[√(2/13)(x-1/2)]2 +[√(2/13)(√x-9/2)] 2 = 1
điều kiện để pt có nghiệm:
I √(2/13)(x - 1/2) I =< 1 (*)
và I √(2/13)(√x -9/2) I =< 1 (**)
giải (*) <=> 0 =< x =< 1/2 + √(13/2)
giải (**)
<=> [9/2-√(13/2)]^2=<x=<[9/2+√(13/2)]2
do 1/2+√(13/2) < [9/2 -√(13/2)]2
(*) và (**) => x thuộc Rỗng
KL: pt vô nghiệm
Trang Trước
Subscribe to:
Post Comments (Atom)
No comments: