Hình Học 9 - HKII - VĨnh Lộc A
Cho (O;R) và một điểm S nằm ngoài đường tròn. Kẻ tiếp tuyến
SA với (O) (A là tiếp điểm) và cát tuyến SCD (SD>SC).
a) Chứng
minh: SA2=SC.SD
b) Đường thẳng
qua A và vuông góc với SO tại I cắt (O) tại B. Chứng minh SC.SD=SI.SO và SB là
tiếp tuyến của (O).
c) Gọi F là
trung điểm CD; OF cắt AB tại T. Chứng minh 4 điểm T,F,I,S cùng thuộc một đường
tròn.
d) Chứng
minh: TC2=TF.TO và TC là tiếp tuyến của O.
Giải:
Ta có:
Tứ giác TFIS nội tiếp (chứng minh
trên)
=>OF.OT=OI.OS (tự chứng minh)
Lại có: OI.OS=AO2=R2
=>OF.OT=R2=OC2
Mà : hai tam giác CTF và CTO có chung
góc T
Suy ra: tam giác CTF đồng dạng với
OTC
=>TC2 =TF.TO và TC⊥OC (vì F=C=90o là hai góc tương ứng)
Mà đề cho C thuộc (O) nên TC là
tiếp tuyến của (O).
Tags: Giải Toán 9
Trang Trước
Subscribe to:
Post Comments (Atom)
https://maudethi.blogspot.com/2019/03/de-thi-ngu-van-8-hoc-ky-2.html
ReplyDeleteGiúp em làm bài này với ạ