Hình Học 9 - HKII - VĨnh Lộc A

9:42:00 PM Được đăng bởi Trang Ánh Nam


Cho (O;R) và một điểm S nằm ngoài đường tròn. Kẻ tiếp tuyến SA với (O) (A là tiếp điểm) và cát tuyến SCD (SD>SC).
a)    Chứng minh: SA2=SC.SD
b)    Đường thẳng qua A và vuông góc với SO tại I cắt (O) tại B. Chứng minh SC.SD=SI.SO và SB là tiếp tuyến của (O).
c)     Gọi F là trung điểm CD; OF cắt AB tại T. Chứng minh 4 điểm T,F,I,S cùng thuộc một đường tròn.
d)    Chứng minh: TC2=TF.TO và TC là tiếp tuyến của O.





Giải:
Ta có:
Tứ giác TFIS nội tiếp (chứng minh trên)
=>OF.OT=OI.OS (tự chứng minh)
Lại có: OI.OS=AO2=R2
=>OF.OT=R2=OC2
Mà : hai tam giác CTF và CTO có chung góc T
Suy ra: tam giác CTF đồng dạng với OTC
=>TC2 =TF.TO và TC⊥OC (vì F=C=90o là hai góc tương ứng)
Mà đề cho C thuộc (O) nên TC là tiếp tuyến của (O).


Tags:


1 comment:

  1. Giúp emMarch 30, 2019 at 5:08 PM

    https://maudethi.blogspot.com/2019/03/de-thi-ngu-van-8-hoc-ky-2.html
    Giúp em làm bài này với ạ

    ReplyDelete

Subscribe to: Post Comments (Atom)
 

© 2012 Học Để ThiBlog tài liệu