Dòng Điện Xoay Chiều - Bài Tập Dạng 1



 

B. CÁC DẠNG BÀI TẬP

1. Đại cương về dòng điện xoay chiều .

* Các công thức:

Biểu thức của i và u: I0cos(wt + ji); u = U0cos(wt + ju).

Độ lệch pha giữa u và i: j = ju - ji.

Các giá trị hiệu dụng: I = ; U = .

Chu kì; tần số: T = ; f = .

 

Trong 1 giây dòng điện xoay chiều có tần số f (tính ra Hz) đổi chiều 2f lần.

Từ thông qua khung dây của máy phát điện: f = NBScos() = NBScos(wt + j) = F0cos(wt + j).

Suất động trong khung dây của máy phát điện: e = -  = - f' = wNBSsin(wt + j) = E0cos(wt + j - ).

* Bài tập minh họa:

1. Dòng điện xoay chiều có cường độ i = 4cos120pt (A). Xác định cường độ hiệu dụng của dòng điện và cho biết trong thời gian 2 s dòng điện đổi chiều bao nhiêu lần?

2. Một đèn ống làm việc với điện áp xoay chiều u = 220cos100pt (V). Tuy nhiên đèn chỉ sáng khi điệu áp đặt vào đèn có |u| = 155 V. Hỏi trung bình trong 1 s có bao nhiêu lần đèn sáng?

3. Dòng điện chạy qua một đoạn mạch có biểu thức i = I0cos100pt. Trong khoảng thời gian từ 0 đến 0,02 s, xác định các thời điểm cường độ dòng điện có giá trị tức thời có giá trị bằng: a)  0,5 I0; b)  I0.

4. Tại thời điểm t, điện áp u = 200cos(100πt - ) (trong đó u tính bằng V, t tính bằng s) có giá trị là 100V và đang giảm. Xác định điện áp này sau thời điểm đó s.

5. Điện áp xoay chiều giữa hai điểm A và B biến thiên điều hòa với biểu thức u = 220cos(100πt + ) (trong đó u tính bằng V, t tính bằng s). Tại thời điểm t1 nó có giá trị tức thời u1 = 220 V và đang có xu hướng tăng. Hỏi tại thời điểm t2 ngay sau t1 5 ms thì nó có giá trị tức thời u2 bằng bao nhiêu?

6. Một khung dây dẫn phẳng dẹt hình chữ  nhật có 500 vòng dây, diện tích mỗi vòng 54 cm2. Khung dây quay đều quanh một trục đối xứng (thuộc mặt phẳng của khung), trong từ trường đều có vectơ cảm ứng từ vuông góc với trục quay và có độ lớn 0,2 T. Tính từ thông cực đại qua khung dây. Để suất điện động cảm ứng xuất hiện trong khung dây có tần số 50 Hz thì khung dây phải quay với tốc độ bao nhiêu vòng/phút?

7. Một khung dây dẫn phẳng dẹt hình chữ nhật có 500 vòng dây, diện tích mỗi vòng là 220 cm2. Khung dây quay đều với tốc độ 50 vòng/giây quanh trục đối xứng nằm trong mặt phẳng của khung dây, trong một từ trường đều có véc tơ cảm ứng từ  vuông góc với trục quay và có độ lớn T. Tính suất điện động cực đại xuất hiện trong khung dây.

 

8. Một khung dây dẫn hình chữ nhật có 1500 vòng, diện tích mỗi vòng 100 cm2, quay đều quanh trục đối xứng của khung với tốc độ góc 120 vòng/phút trong một từ trường đều có cảm ứng từ bằng 0,4 T. Trục quay vuông góc với các đường sức từ. Chọn gốc thời gian là lúc véc tơ pháp tuyến của mặt phẵng khung dây cùng hướng với véc tơ cảm ứng từ. Viết biểu thức suất điện động cảm ứng tức thời trong khung.

9. Từ thông qua 1 vòng dây dẫn là f = cos(100pt - ) (Wb). Tìm biểu thức của suất điện động cảm ứng giữa hai đầu cuộn dây gồm 150 vòng dây này.


* Hướng dẫn giải và đáp số:

1. Ta có: I =  = 2 A; f =  = 60 Hz. Trong 2 giây dòng điện đổi chiều 4f = 240 lần.

2. Đèn chỉ sáng khi điện áp đặt vào đèn có |u| ³ 155 V, do đó trong một chu kì sẽ có 2 lần đèn sáng. Trong 1 giây có  = 50 chu kì nên sẽ có 100 lần đèn sáng.

3. a) Ta có: 0,5I0 = I0cos100pt ð cos100pt = cos(±)ð 100pt = ±+ 2kp ð t = ± + 0,02k; với k Î Z. Các nghiệm dương nhỏ hơn hoặc bằng 0,02 s trong 2 họ nghiệm này là t = s và t =  s.

     b) Ta có: I0 = I0cos100pt ð cos100pt = cos(±) ð100pt = ±+ 2kp ð t = ±+ 0,02k; với k Î Z. Các nghiệm dương nhỏ hơn hoặc bằng 0,02 s trong 2 họ nghiệm này là t = s và t =  s.

4. Tại thời điểm t: u = 100= 200cos(100πt - ) ð cos(100πt - ) = = cos(±). Vì u đang giảm nên ta nhận nghiệm (+) ð 100πt -  = ð t = (s).

      Sau thời điểm đó s, ta có: u = 200cos(100π(+) - ) = 200cos= - 100(V).

5. Ta có: u1 = 220 = 220cos(100πt1 + ) ð cos(100πt1 + ) =  = cos(±) . Vì u đang tăng nên ta nhận nghiệm (-) ð 100πt1 +  = -  ð t1 = - s ð t2  = t1 + 0,005 = s ð u2 = 220cos(100πt2 + ) = 220 V.

6. Ta có: F0 = NBS = 0,54 Wb; n = = 3000 vòng/phút.

7. Ta có: f = n = 50 Hz; w = 2pf = 100p rad/s; E0 = wNBS = 220 V.

8. Ta có: F0 = NBS = 6 Wb; w = 2p = 4p rad/s; f = F0cos() = F0cos(wt + j); khi t = 0 thì () = 0

ð j = 0. Vậy f = 6cos4pt (Wb); e = - f'= 24psin4pt = 24pcos(4pt - ) (V).

9. Ta có: e = -Nf'= 150.100psin(100pt+) = 300cos(100pòng)




No comments:

 

© 2012 Học Để ThiBlog tài liệu